mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more Community
Community expand_more
menu_open Stäng
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
Expandera meny menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Delbarhet med 3

Bevis

Delbarhet med

Ett tal är delbart med tre om dess siffersumma är delbar med . För att visa detta tar vi ett godtyckligt fyrsiffrigt tal, . Siffran har platsvärdet tusental, har platsvärdet hundratal, har tiotal och har ental. Det står alltså inga gångertecken mellan bokstäverna utan kan delas upp som betyder att vi har "tusen stycken ". Vi kan skriva om det som . Vi gör motsvarande uppdelning för och . Det vi vill visa är att om vi delar talet med ska vi få ett heltal.

Eftersom , och är heltal är också ett heltal. Om summan är delbar med blir hela uttrycket ett heltal. För att talet ska vara delbart med tre måste alltså siffersumman () vara delbar med .