{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
Delbarhet med 3
tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Bevis

Delbarhet med 3

Ett tal är delbart med tre om dess siffersumma är delbar med 3. För att visa detta tar vi ett godtyckligt fyrsiffrigt tal, abcd. Siffran a har platsvärdet tusental, b har platsvärdet hundratal, c har tiotal och d har ental. Det står alltså inga gångertecken mellan bokstäverna utan abcd kan delas upp som
1000a+100b+10c+d.
1000a betyder att vi har "tusen stycken a". Vi kan skriva om det som 999a+a. Vi gör motsvarande uppdelning för 100b och 10c. Det vi vill visa är att om vi delar talet med 3 ska vi få ett heltal.

Eftersom a, b och c är heltal är 333a+33b+3c också ett heltal. Om summan a+b+c+d är delbar med 3 blir hela uttrycket ett heltal. För att talet abcd ska vara delbart med tre måste alltså siffersumman (a+b+c+d) vara delbar med 3.

close
Community