Gyllene snittet

Det gyllene snittet $\phi$ är en matematisk konstant med värdet $\frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx 1.618$. Talet uppstår på många håll både inom matematiken och i naturen, men ett sätt att tänka på det är så här: Rita en rektangel med bredden $1$ och höjden $a$. Förläng sedan bredden med $a$ så att en kvadrat bildas utanpå den ursprungliga rektangeln.

Jämför nu den ursprungliga, gröna rektangeln och den totala rektangeln. Provar man några olika $a$-värden ser man att ju mer avlång startrektangeln är, desto mer lik en kvadrat blir totala rektangeln, och vice versa. När rektanglarna är helt likformiga är $a$ det gyllene snittet.