Index

Denna lektion förklarar konceptet med index och KPI i matematik. Index är en förändringsfaktor, ofta uttryckt i procent, som används för att följa hur priser, löner och kostnader förändras över tid. Basårets index är alltid 100, och alla andra indextal visar antalet procent som de utgör av basårets värde. KPI, eller konsumentprisindex, är en indexserie som ges ut av Statistiska centralbyrån och mäter den allmänna prisnivån i Sverige, vilket i sin tur mäter inflationen.

Visa mindre Visa mer

Inställningar & verktyg för lektion

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

Kreditlista Bilder

{{ item.file.title }}
{{ presentation }}

Inga inlägg om filrättigheter hittades

I den här lektionen går vi igenom följande begrepp:

Index-jämförelsetal
Konsumentprisindex

Förkunskaper

Teori

Index - jämförelsetal

Index är en förändringsfaktor, skriven i procent, men utan procenttecken, t.ex. 80 eller 150. Det används ofta för att följa hur t.ex. priser, löner och kostnader förändras över tid. Man väljer ett år, så kallat basår, vilket alla andra värden ska jämföras med. Basårets index är alltid 100. Alla andra indextal visar antalet procent som de utgör av basårets värde. Ett indexvärde på 150 innebär att det är 150 % av basårets värde och indexvärdet 80 betyder att det är 80 % av basårets värde.

Teori

KPI

KPI står för konsumentprisindex och är en indexserie som ges ut av Statistiska centralbyrån. Det är ett mått på den allmänna prisnivån i Sverige och mäter på så sätt inflationen. KPI-värdena kan tolkas som procenttal och visar hur dagens pris förhåller sig till det pris som gällde år 1980 som ofta används som basår.

År	1980	1990	2000	2010
KPI	100	208	260	303

KPI år 1990 är 208 vilket betyder att prisnivån är 208 % av vad den var år 1980. Priserna har alltså ökat med 108 %.

Exempel

Bestäm värde från index

Semesterindex är ett prisindex beräknat på semesterrelaterade produkter.

År	Sverige	Kambodja	Monaco	Tjeckien
Index	100	29	223	56

Om en hotellnatt i Sverige kostar 800 kr, vad kostar en hotellnatt i Kambodja om priset följer semesterindex?

Ledtråd

Hitta det erforderliga indexet i den givna tabellen. Skriv det som ett decimaltal och multiplicera det med priset för en hotellnatt.

Lösning

Sverige har använts som basland dvs. har index 100. Kambodja har index 29, vilket betyder att priserna i genomsnitt är 29 % av vad de är i Sverige. 29 % skrivs på decimalform om 0,29. Därför bör en hotellnatt i Kambodja kosta 800* 0,29 = 232kr.

Exempel

Bestäm värde från index utan basår

Tabellen visar KPI för några utvalda år.

År	1990	2000	2010
KPI	208	260	303

Om en isglass kostade 4 kr 1990, vad kostade den 2010 om priset följer KPI?

Ledtråd

Börja med att hitta förändringsfaktorn. Multiplicera sedan priset på isglassen med denna faktor.

Lösning

Vi ska jämföra priser mellan 1990 och 2010. Inga av dem är basår. Därför beräknar vi förändringsfaktorn mellan indextalen: Förändringsfaktor=303/208≈ 1,46. Nu multiplicerar vi denna förändringsfaktor med priset 1990 för att ta reda på det nya priset: 4* 1,46 ≈ 6. Isglassen kostade alltså 6 kr år 2010.

Index

Redigera lektion

Laddar innehåll