Kursinnehåll
Logga in
| | 0 sidor teori |
| | 15 Uppgifter - Nivå 1 - 3 |
| | Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet. |
{"codehash":"47aacadf452f0e2b1b0f4208523bfd4d"}
Vad är förhållandet mellan sidorna och hypotenusan i en rätvinklig triangel?
Vi ombeds att beskriva förhållandet mellan kateterna och hypotenusan i en rätvinklig triangel. Vi börjar med en graf över en rätvinklig triangel. Låt a och b vara längderna på dess kateter. c kommer också att vara längden på hypotenusan.
Låt oss nu komma ihåg Pythagoras sats. Denna sats berättar om förhållandet mellan kateterna och hypotenusan i en rätvinklig triangel.
Pythagoras sats |- I en rätvinklig triangel är summan av kvadraterna av längderna på kateterna lika med kvadraten av längden på hypotenusan.
Vi kan också skriva denna sats i grafen med symboler.
Låt oss ta en titt på några exempel.
Här är en rätvinklig triangel. Längderna på dess kateter är 5 och 12 enheter, och längden på dess hypotenusa är 13 enheter.
Eftersom det är en triangel är summan av kvadraterna av längderna på dess kateter samma som kvadraten av längden på hypotenusan.
Här är en annan triangel. Den här gången är det inte en rätvinklig triangel. Vi kan se längderna på dess kateter i grafen.
Eftersom triangeln inte är rätvinklig gäller inte Pythagoras sats. Som ett resultat är summan av kvadraterna av längderna på de två kortare sidorna inte lika med kvadraten av längden på den längsta sidan.
Det är så vi vet att Pythagoras sats endast gäller för rätvinkliga trianglar.