I enhetscirkeln kan man definiera en punkt, $(x,y),$ på kurvan med hjälp av de trigonometriska funktionerna sinus och cosinus. Utifrån dessa kan man även hitta ett samband för tangens.

Med hjälp av radien och en lodrät linje från en punkt $(x,y)$ i första kvadranten kan man bilda en rätvinklig triangel tillsammans med $x$-axeln.

I denna triangel är den närliggande kateten till $v$ lika med $x$-koordinaten och hypotenusan är $1.$ Enligt definitionen för cosinus är: Det finns alltså ett samband mellan punktens $x$-koordinat och vinkel $v,$ nämligen

Med hjälp av radien och en lodrät linje från en punkt $(x,y)$ i första kvadranten kan man bilda en rätvinklig triangel tillsammans med $x$-axeln.

I denna triangel är den motstående kateten till $v$ lika med $y$-koordinaten och hypotenusan är $1.$ Enligt definitionen för sinus är: Det finns alltså ett samband mellan punktens $y$-koordinat och vinkel $v,$ nämligen

Med hjälp av radien och en lodrät linje från en punkt $(x,y)$ i första kvadranten kan man bilda en rätvinklig triangel tillsammans med $x$-axeln.

I denna triangel är den motstående kateten till $v$ lika med $y$-koordinaten och den närliggande är $x.$ Enligt definitionen för tangens är: Eftersom det även gäller att $y=\sin (v)$ och $x=\sin (v)$ kan tangens även definieras som Eftersom detta är en kvot får nämnaren inte vara $0$. Det betyder att $\tan (v)$ är odefinierad för de vinklar som gör att cosinusvärdet blir $0$ dvs. för $v=90^{\circ }$ och $v=270^{\circ }.$