| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Karin.hedin@osteraker.se (Diskussion | bidrag) | Appe (Diskussion | bidrag) m (Textersättning - "fillcolor" till "fillColor") | ||
Rad 47: | Rad 47: | ||
var p2=b.point(-0.25,-4); | var p2=b.point(-0.25,-4); | ||
var p3=b.point(-0.1,-10); | var p3=b.point(-0.1,-10); | ||
− | var p4=b.point(0.1,10,{ | + | var p4=b.point(0.1,10,{fillColor:'green'}); |
− | var p5=b.point(0.25,4,{ | + | var p5=b.point(0.25,4,{fillColor:'green'}); |
− | var p6=b.point(0.5,2,{ | + | var p6=b.point(0.5,2,{fillColor:'green'}); |
</jsxgpre> | </jsxgpre> | ||
Ett annat sätt att motivera varför division med 0 är odefinierat är att studera grafen till y=x1. Genom att göra en värdetabell kan man bestämma några punkter på grafen.
x | x1 | = |
---|---|---|
-0.5 | -0.51 | -2 |
-0.25 | -0.251 | -4 |
-0.1 | -0.11 | -10 |
0.1 | 0.11 | 10 |
0.25 | 0.251 | 4 |
0.5 | 0.51 | 2 |
Därefter sätts punkterna in i ett koordinatsystem tillsammans med grafen till funktionen y=x1. De röda punkterna visar vad som händer om man sätter in mindre och mindre positiva tal, och de gröna punkterna visar vad som händer med små negativa tal.
Ju närmare 0 som x kommer, desto mer extrema blir funktionsvärdena. Kvoten visar sig gå mot oändligheten (∞) om man närmar sig från höger, men mot minus oändligheten (-∞) om man närmar sig noll från vänster. Men man kan inte få två olika svar på samma fråga (vilket värde går x1 mot då x=0?). Det är därför division med 0 inte är odefinierat.
Vilka konsekvenser kan man få av att dividera med 0? Ett klassiskt exempel är följande förenkling som "bevisar" att 1=0.
Eftersom a−b=0 dividerades båda led med 0 i andra steget och gav en likhet som inte gäller. Det var för att man bröt mot regeln om nolldivision.