{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-solutions' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-hints' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Kreditlista Bilder expand_more
Jrhoads (Diskussion | bidrag)
Jrhoads (Diskussion | bidrag)
(Den här versionen är märkt för översättning)
Rad 22: Rad 22:
 
//graph.updateCurve();
 
//graph.updateCurve();
  
−
var flyttaMig = b.textA(-1.5,0.75,'<translate>Dra mig!</translate>',{anchor:p1});
+
var flyttaMig = b.textA(-1.5,0.75,'<translate><!--T:17-->
−
var flyttaMig2 = b.textA(0,-1,'<translate>Dra mig!</translate>',{anchor:p2});
+
Dra mig!</translate>',{anchor:p1});
 +
var flyttaMig2 = b.textA(0,-1,'<translate><!--T:18-->
 +
Dra mig!</translate>',{anchor:p2});
  
−
var calc = b.textA(9,9.5,'<translate>Två lösningar</translate>',{flag:true, fontsize:1.1});
+
var calc = b.textA(9,9.5,'<translate><!--T:19-->
 +
Två lösningar</translate>',{flag:true, fontsize:1.1});
  
 
$(b.getId(calc)).css({
 
$(b.getId(calc)).css({
Rad 32: Rad 35:
 
});
 
});
  
−
b.changeText(calc, '<translate>Två lösningar</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:20-->
 +
Två lösningar</translate>');
  
 
//Begränsningar för var punkterna får vara.
 
//Begränsningar för var punkterna får vara.
Rad 75: Rad 79:
 
 
 
if (Math.abs(p2.Y()) < 0.25) {
 
if (Math.abs(p2.Y()) < 0.25) {
−
b.changeText(calc, '<translate>En lösning</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:21-->
 +
En lösning</translate>');
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
p2.moveTo([p2.X(), 0]);
 
p2.moveTo([p2.X(), 0]);
Rad 90: Rad 95:
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
if (p1.Y() > p2.Y()) {
 
if (p1.Y() > p2.Y()) {
−
b.changeText(calc, '<translate>Två lösningar</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:22-->
 +
Två lösningar</translate>');
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
Rad 97: Rad 103:
 
}
 
}
 
else {
 
else {
−
b.changeText(calc, '<translate>Inga reella lösningar</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:23-->
 +
Inga reella lösningar</translate>');
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
}
 
}
Rad 104: Rad 111:
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
if (p1.Y() < p2.Y()) {
 
if (p1.Y() < p2.Y()) {
−
b.changeText(calc, '<translate>Två lösningar</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:24-->
 +
Två lösningar</translate>');
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
Rad 111: Rad 119:
 
}
 
}
 
else {
 
else {
−
b.changeText(calc, '<translate>Inga reella lösningar</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:25-->
 +
Inga reella lösningar</translate>');
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
}
 
}
Rad 117: Rad 126:
 
else {
 
else {
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
−
b.changeText(calc, '<translate>Inga reella lösningar</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:26-->
 +
Inga reella lösningar</translate>');
 
}
 
}
 
});
 
});
Rad 164: Rad 174:
 
 
 
if (Math.round(p2.Y()*5)/5 == 0) {
 
if (Math.round(p2.Y()*5)/5 == 0) {
−
b.changeText(calc, '<translate>En lösning</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:27-->
 +
En lösning</translate>');
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
}
 
}
 
else if (p2.Y() < 0) {
 
else if (p2.Y() < 0) {
 
if (p1.Y() > p2.Y()) {
 
if (p1.Y() > p2.Y()) {
−
b.changeText(calc, '<translate>Två lösningar</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:28-->
 +
Två lösningar</translate>');
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
Rad 176: Rad 188:
 
}
 
}
 
else {
 
else {
−
b.changeText(calc, '<translate>Inga reella lösningar</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:29-->
 +
Inga reella lösningar</translate>');
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
}
 
}
Rad 182: Rad 195:
 
else if (p2.Y() > 0) {
 
else if (p2.Y() > 0) {
 
if (p1.Y() < p2.Y()) {
 
if (p1.Y() < p2.Y()) {
−
b.changeText(calc, '<translate>Två lösningar</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:30-->
 +
Två lösningar</translate>');
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
Rad 189: Rad 203:
 
}
 
}
 
else {
 
else {
−
b.changeText(calc, '<translate>Inga reella lösningar</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:31-->
 +
Inga reella lösningar</translate>');
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
}
 
}
 
}
 
}
 
else {
 
else {
−
b.changeText(calc, '<translate>Inga reella lösningar</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:32-->
 +
Inga reella lösningar</translate>');
 
}
 
}
 
});
 
});
Rad 232: Rad 248:
 
p4.moveTo([p2.X() - xdist, 0]);
 
p4.moveTo([p2.X() - xdist, 0]);
 
b.show([p3,p4]);
 
b.show([p3,p4]);
−
b.changeText(calc, '<translate>Två lösningar</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:33-->
 +
Två lösningar</translate>');
 
});
 
});
  
Rad 250: Rad 267:
 
p2.moveTo([randX2,0]);
 
p2.moveTo([randX2,0]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
−
b.changeText(calc, '<translate>En lösning</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:34-->
 +
En lösning</translate>');
 
});
 
});
  
Rad 270: Rad 288:
 
p2.moveTo([randX2,randY2]);
 
p2.moveTo([randX2,randY2]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
−
b.changeText(calc, '<translate>Inga reella lösningar</translate>');
+
b.changeText(calc, '<translate><!--T:35-->
 +
Inga reella lösningar</translate>');
 
});
 
});
 
</jsxgpre>
 
</jsxgpre>

Versionen från 11 augusti 2017 kl. 12.57

Begrepp

Antal lösningar till en andragradsekvation

Lösningarna till en andragradsekvation på formen kan tolkas grafiskt som nollställena till andragradsfunktionen
dvs. där grafen skär -axeln. Två skärningspunkter innebär då att ekvationen har två lösningar och en skärningspunkt innebär att ekvationen bara har en lösning (även kallad dubbelrot). Saknar grafen skärningspunkter med -axeln finns det inga reella lösningar till ekvationen.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
Två lösningar

En lösning

Inga reella lösningar

Algebraiskt kan antalet lösningar avgöras genom att bestämma tecknet på diskriminanten, dvs. det som står under rottecknet i -formeln. Är diskriminanten positiv har ekvationen två lösningar. Är den har ekvationen en lösning, då man får :
Om diskriminanten är negativ får man kvadratroten ur ett negativt tal. Då saknas reella rötter.
Antal lösningar till andragradsekvation
TAGS:
{{ grade.displayTitle }}