{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-solutions' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-hints' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Kreditlista Bilder expand_more
Karin.hedin@osteraker.se (Diskussion | bidrag)
Estellecapor1@gmail.com (Diskussion | bidrag)
Rad 43: Rad 43:
 
//graph.updateCurve();
 
//graph.updateCurve();
  
−
var flyttaMig = b.textA(-1.5,0.75,'Dra mig!',{anchor:p1});
+
var flyttaMig = b.textA(-1.5,0.75,'<translate>Drag mig!</translate>',{anchor:p1});
−
var flyttaMig2 = b.textA(0,-1,'Dra mig!',{anchor:p2});
+
var flyttaMig2 = b.textA(0,-1,'<translate>Drag mig!</translate>',{anchor:p2});
  
−
var calc = b.textA(9,10,'Två nollställen',{flag:true, fontsize:1.1});
+
var calc = b.textA(9,10,'<translate>Två nollställen</translate>',{flag:true, fontsize:1.1});
  
 
$(b.getId(calc)).css({
 
$(b.getId(calc)).css({
Rad 96: Rad 96:
 
 
 
if (Math.abs(p2.Y()) < 0.25) {
 
if (Math.abs(p2.Y()) < 0.25) {
−
b.changeText(calc, 'Ett nollställe');
+
b.changeText(calc, '<translate>Ett nollställe</translate>');
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
p2.moveTo([p2.X(), 0]);
 
p2.moveTo([p2.X(), 0]);
Rad 111: Rad 111:
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
if (p1.Y() > p2.Y()) {
 
if (p1.Y() > p2.Y()) {
−
b.changeText(calc, 'Två nollställen');
+
b.changeText(calc, '<translate>Två nollställen</translate>');
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
Rad 118: Rad 118:
 
}
 
}
 
else {
 
else {
−
b.changeText(calc, 'Inga nollställen');
+
b.changeText(calc, '<translate>Inga nollställen</translate>');
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
}
 
}
Rad 125: Rad 125:
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
if (p1.Y() < p2.Y()) {
 
if (p1.Y() < p2.Y()) {
−
b.changeText(calc,'Två nollställen');
+
b.changeText(calc,'<translate>Två nollställen</translate>');
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
Rad 132: Rad 132:
 
}
 
}
 
else {
 
else {
−
b.changeText(calc, 'Inga nollställen');
+
b.changeText(calc, '<translate>Inga nollställen</translate>');
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
}
 
}
Rad 138: Rad 138:
 
else {
 
else {
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
−
b.changeText(calc,'Inga nollställen');
+
b.changeText(calc,'<translate>Inga nollställen</translate>');
 
}
 
}
 
});
 
});
Rad 185: Rad 185:
 
 
 
if (Math.round(p2.Y()*5)/5 == 0) {
 
if (Math.round(p2.Y()*5)/5 == 0) {
−
b.changeText(calc,'Ett nollställe');
+
b.changeText(calc,'<translate>Ett nollställe</translate>');
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
}
 
}
 
else if (p2.Y() < 0) {
 
else if (p2.Y() < 0) {
 
if (p1.Y() > p2.Y()) {
 
if (p1.Y() > p2.Y()) {
−
b.changeText(calc,'Två nollställen');
+
b.changeText(calc,'<translate>Två nollställen</translate>');
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
Rad 197: Rad 197:
 
}
 
}
 
else {
 
else {
−
b.changeText(calc,'Inga nollställen');
+
b.changeText(calc,'<translate>Inga nollställen</translate>');
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
}
 
}
Rad 203: Rad 203:
 
else if (p2.Y() > 0) {
 
else if (p2.Y() > 0) {
 
if (p1.Y() < p2.Y()) {
 
if (p1.Y() < p2.Y()) {
−
b.changeText(calc,'Två nollställen');
+
b.changeText(calc,'<translate>Två nollställen</translate>');
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
Rad 253: Rad 253:
 
p4.moveTo([p2.X() - xdist, 0]);
 
p4.moveTo([p2.X() - xdist, 0]);
 
b.show([p3,p4]);
 
b.show([p3,p4]);
−
b.changeText(calc, 'Två nollställen');
+
b.changeText(calc, '<translate>Två nollställen</translate>');
 
});
 
});
  
Rad 271: Rad 271:
 
p2.moveTo([randX2,0]);
 
p2.moveTo([randX2,0]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
−
b.changeText(calc, 'Ett nollställe');
+
b.changeText(calc, '<translate>Ett nollställe</translate>');
 
});
 
});
  
Rad 291: Rad 291:
 
p2.moveTo([randX2,randY2]);
 
p2.moveTo([randX2,randY2]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
−
b.changeText(calc, 'Inga nollställen');
+
b.changeText(calc, '<translate>Inga nollställen</translate>');
 
});
 
});
 
</jsxgpre>
 
</jsxgpre>
Rad 305: Rad 305:
  
 
<translate><!--T:11-->
 
<translate><!--T:11-->
−
Med hjälp av [[Pq-formeln *Rules*|$pq$-formeln]] kan man avöra antalet lösningar till en andragradsfunktion genom att bestämma tecknet på [[Diskriminant *Wordlist*|diskriminanten]], dvs. det som står under  rottecknet i $pq$-formeln:
+
Med hjälp av [[Pq-formeln *Rules*|$pq$-formeln]] kan man avöra antalet lösningar till en andragradsfunktion genom att bestämma tecknet på [[Diskriminant *Wordlist*|diskriminanten]], dvs. det som står under  rottecknet i $pq$-formeln:</translate>
 
\[
 
\[
 
\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q.
 
\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q.
 
\]
 
\]
−
Är diskriminanten positiv har ekvationen '''två''' lösningar. Är den $0$ har ekvationen '''en''' lösning, och är den negativ får man [[Kvadratroten ur ett negativt tal *Why*|kvadratroten ur ett negativt tal]] vilket innebär att det '''saknas''' reella lösningar.</translate>  
+
<translate>Är diskriminanten positiv har ekvationen '''två''' lösningar. Är den $0$ har ekvationen '''en''' lösning, och är den negativ får man [[Kvadratroten ur ett negativt tal *Why*|kvadratroten ur ett negativt tal]] vilket innebär att det '''saknas''' reella lösningar.</translate>
  
 
<PGFTikz>
 
<PGFTikz>

Versionen från 3 december 2018 kl. 15.53

Begrepp

Antal lösningar till en andragradsekvation

Lösningarna till en andragradsekvation på formen kan tolkas grafiskt som nollställen till andragradsfunktionen
Om funktionen har två nollställen har ekvationen två lösningar, och har funktionen ett nollställe har ekvationen en lösning (även kallad dubbelrot). Saknar funktionen nollställen har ekvationen inga reella lösningar.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
Två nollställen

Ett nollställe

Inga nollställen

Med hjälp av -formeln kan man avöra antalet lösningar till en andragradsfunktion genom att bestämma tecknet på diskriminanten, dvs. det som står under rottecknet i -formeln:
Är diskriminanten positiv har ekvationen två lösningar. Är den har ekvationen en lösning, och är den negativ får man kvadratroten ur ett negativt tal vilket innebär att det saknas reella lösningar.
Antal lösningar till andragradsekvation
{{ grade.displayTitle }}