{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-solutions' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-hints' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Kreditlista Bilder expand_more
Moa (Diskussion | bidrag)
Karin.hedin@osteraker.se (Diskussion | bidrag)
Rad 22: Rad 22:
 
//graph.updateCurve();
 
//graph.updateCurve();
  
−
var flyttaMig = b.textA(-1.5,0.75,'<translate><!--T:17-->
+
var flyttaMig = b.textA(-1.5,0.75,'Dra mig!',{anchor:p1});
−
Dra mig!</translate>',{anchor:p1});
+
var flyttaMig2 = b.textA(0,-1,'Dra mig!',{anchor:p2});
−
var flyttaMig2 = b.textA(0,-1,'<translate><!--T:18-->
 
−
Dra mig!</translate>',{anchor:p2});
 
  
−
var calc = b.textA(9,10,'<translate><!--T:19-->
+
var calc = b.textA(9,10,'Två nollställen',{flag:true, fontsize:1.1});
−
Två nollställen</translate>',{flag:true, fontsize:1.1});
 
  
 
$(b.getId(calc)).css({
 
$(b.getId(calc)).css({
Rad 35: Rad 32:
 
});
 
});
  
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:20-->
+
b.changeText(calc,'Två nollställen');
−
Två nollställen</translate>');
 
  
 
//Begränsningar för var punkterna får vara.
 
//Begränsningar för var punkterna får vara.
Rad 79: Rad 75:
 
 
 
if (Math.abs(p2.Y()) < 0.25) {
 
if (Math.abs(p2.Y()) < 0.25) {
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:21-->
+
b.changeText(calc, 'Ett nollställe');
−
Ett nollställe</translate>');
 
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
p2.moveTo([p2.X(), 0]);
 
p2.moveTo([p2.X(), 0]);
Rad 95: Rad 90:
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
if (p1.Y() > p2.Y()) {
 
if (p1.Y() > p2.Y()) {
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:22-->
+
b.changeText(calc, 'Två nollställen');
−
Två nollställen</translate>');
 
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
Rad 103: Rad 97:
 
}
 
}
 
else {
 
else {
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:23-->
+
b.changeText(calc, 'Inga nollställen');
−
Inga nollställen</translate>');
 
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
}
 
}
Rad 111: Rad 104:
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
if (p1.Y() < p2.Y()) {
 
if (p1.Y() < p2.Y()) {
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:24-->
+
b.changeText(calc,'Två nollställen');
−
Två nollställen</translate>');
 
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
Rad 119: Rad 111:
 
}
 
}
 
else {
 
else {
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:25-->
+
b.changeText(calc, 'Inga nollställen');
−
Inga nollställen</translate>');
 
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
}
 
}
Rad 126: Rad 117:
 
else {
 
else {
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
 
p2.setAttribute({fillcolor:mlg.blue});
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:26-->
+
b.changeText(calc,'Inga nollställen');
−
Inga nollställen</translate>');
 
 
}
 
}
 
});
 
});
Rad 174: Rad 164:
 
 
 
if (Math.round(p2.Y()*5)/5 == 0) {
 
if (Math.round(p2.Y()*5)/5 == 0) {
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:27-->
+
b.changeText(calc,'Ett nollställe');
−
Ett nollställe</translate>');
 
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
}
 
}
 
else if (p2.Y() < 0) {
 
else if (p2.Y() < 0) {
 
if (p1.Y() > p2.Y()) {
 
if (p1.Y() > p2.Y()) {
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:28-->
+
b.changeText(calc,'Två nollställen');
−
Två nollställen</translate>');
 
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
Rad 188: Rad 176:
 
}
 
}
 
else {
 
else {
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:29-->
+
b.changeText(calc,'Inga nollställen');
−
Inga nollställen</translate>');
 
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
}
 
}
Rad 195: Rad 182:
 
else if (p2.Y() > 0) {
 
else if (p2.Y() > 0) {
 
if (p1.Y() < p2.Y()) {
 
if (p1.Y() < p2.Y()) {
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:30-->
+
b.changeText(calc,'Två nollställen');
−
Två nollställen</translate>');
 
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
xdist = Math.sqrt(-p2.Y() * Math.pow(p1.X() - p2.X(), 2) / (p1.Y() - p2.Y()));
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
 
p3.moveTo([p2.X() + xdist, 0]);
Rad 203: Rad 189:
 
}
 
}
 
else {
 
else {
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:31-->
+
b.changeText(calc,'Inga nollställen');
−
Inga nollställen</translate>');
 
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
}
 
}
 
}
 
}
 
else {
 
else {
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:32-->
+
b.changeText(calc,'Inga nollställen');
−
Inga nollställen</translate>');
 
 
}
 
}
 
});
 
});
Rad 248: Rad 232:
 
p4.moveTo([p2.X() - xdist, 0]);
 
p4.moveTo([p2.X() - xdist, 0]);
 
b.show([p3,p4]);
 
b.show([p3,p4]);
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:33-->
+
b.changeText(calc, 'Två nollställen');
−
Två nollställen</translate>');
 
 
});
 
});
  
Rad 267: Rad 250:
 
p2.moveTo([randX2,0]);
 
p2.moveTo([randX2,0]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:34-->
+
b.changeText(calc, 'Ett nollställe');
−
Ett nollställe</translate>');
 
 
});
 
});
  
Rad 288: Rad 270:
 
p2.moveTo([randX2,randY2]);
 
p2.moveTo([randX2,randY2]);
 
b.hide([p3,p4]);
 
b.hide([p3,p4]);
−
b.changeText(calc, '<translate><!--T:35-->
+
b.changeText(calc, 'Inga nollställen');
−
Inga nollställen</translate>');
 
 
});
 
});
 
</jsxgpre>
 
</jsxgpre>

Versionen från 23 augusti 2018 kl. 11.44

Begrepp

Antal lösningar till en andragradsekvation

Lösningarna till en andragradsekvation på formen kan tolkas grafiskt som nollställen till andragradsfunktionen
Om funktionen har två nollställen har ekvationen två lösningar, och har funktionen ett nollställe har ekvationen en lösning (även kallad dubbelrot). Saknar funktionen nollställen har ekvationen inga reella lösningar.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
Två nollställen

Ett nollställe

Inga nollställen

Med hjälp av -formeln kan man avöra antalet lösningar till en andragradsfunktion genom att bestämma tecknet på diskriminanten, dvs. det som står under rottecknet i -formeln:
Är diskriminanten positiv har ekvationen två lösningar. Är den har ekvationen en lösning, och är den negativ får man kvadratroten ur ett negativt tal vilket innebär att det saknas reella lösningar.
Antal lösningar till andragradsekvation
{{ grade.displayTitle }}