Regel

Potens av ett bråk

När basen i en potens är en kvot kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på både nämnaren och täljaren. Enligt regeln är t.ex.

(\frac{6}{5})^{4}

samma sak som

\frac{6 ^{4}}{5 ^{4}} .

Man kan motivera detta genom att skriva potensen som upprepad multiplikation.

(\frac{6}{5})^{4}

Dela upp i faktorer

\frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5}

Multiplicera bråk

\frac{6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6}{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}

Skriv som potens

\frac{6 ^{4}}{5 ^{4}}

Regeln gäller för alla reella $a,$ $b$ och $c,$ men inte om $b = 0 .$

@@ Rad 6: / Rad 6: @@
 <deduct>
 \left(\dfrac{6}{5}\right)^4
-\DIF
+\SplitIntoFactors
-\dfrac{6}{5} \g \dfrac{6}{5}\g\dfrac{6}{5}\g\dfrac{6}{5}
+\dfrac{6}{5} \t \dfrac{6}{5}\t\dfrac{6}{5}\t\dfrac{6}{5}
-\MulFrac
+\MultFrac
-\dfrac{6\g 6\g6\g6}{5\g 5\g5\g5}
+\dfrac{6\t 6\t6\t6}{5\t 5\t5\t5}
-\Ssp
+\WritePow
 \dfrac{6^4}{5^4}
 </deduct>

Versionen från 28 juni 2018 kl. 01.05