Logga in
Moa (Diskussion | bidrag) (Den här versionen är märkt för översättning) | Jrhoads (Diskussion | bidrag) | ||
Rad 1: | Rad 1: | ||
<hbox type="h1" iconcolor="rules" iconimg="281"><translate><!--T:1--> | <hbox type="h1" iconcolor="rules" iconimg="281"><translate><!--T:1--> | ||
Arcusfunktioner</translate></hbox> | Arcusfunktioner</translate></hbox> | ||
− | |||
− | |||
− | < | + | <translate>Om man känner till förhållandet mellan två sidor i en [[Rätvinklig triangel *Wordlist*|rätvinklig triangel]], dvs. [[Sinus *Rules*|sinus]]-, [[Cosinus *Rules*|cosinus]]- eller [[Tangens *Rules*|tangensvärdet]] för en vinkel, kan man använda arcusfunktionerna för att beräkna denna vinkel. En vanlig arcusfunktion är arcussinus (arcsin), vilken kan ses som motsats till sinus. |
+ | </translate> | ||
+ | |||
<jsxgpre id="arcusfunktioner_1" static=1> | <jsxgpre id="arcusfunktioner_1" static=1> | ||
var b=mlg.board([-3,3.5,10,-4.5],{desktopSize:'medium'}); | var b=mlg.board([-3,3.5,10,-4.5],{desktopSize:'medium'}); | ||
− | + | ||
var tr1 = b.draw('(0,0)--(4,0)--(0,3)--cycle'); | var tr1 = b.draw('(0,0)--(4,0)--(0,3)--cycle'); | ||
var tr2 = b.draw('(0,0)--(4,0)--(0,3)--cycle', {yShift:-4}); | var tr2 = b.draw('(0,0)--(4,0)--(0,3)--cycle', {yShift:-4}); | ||
− | + | ||
var a1 = b.polygonAngle(tr1, 2, {radius:0.8}); | var a1 = b.polygonAngle(tr1, 2, {radius:0.8}); | ||
var a2 = b.polygonAngle(tr2, 2, {radius:0.8}); | var a2 = b.polygonAngle(tr2, 2, {radius:0.8}); | ||
− | + | ||
b.txt(-0.5, 1.5, '3'); | b.txt(-0.5, 1.5, '3'); | ||
b.txt(-0.5, 1.5-4, '3'); | b.txt(-0.5, 1.5-4, '3'); | ||
Rad 73: | Rad 73: | ||
<!--T:23--> | <!--T:23--> | ||
− | På samma sätt är arcuscosinus (arccos) motsats till cosinus och arcustangens (arctan) motsats till tangens. Man kan alltså gå fram och tillbaka mellan en vinkel och motsvarande tangens-, sinus- och cosinusvärde. Detta illustreras nedan med några cosinusvärden. | + | <translate>På samma sätt är arcuscosinus (arccos) motsats till cosinus och arcustangens (arctan) motsats till tangens. Man kan alltså gå fram och tillbaka mellan en vinkel och motsvarande tangens-, sinus- och cosinusvärde. Detta illustreras nedan med några cosinusvärden. |
</translate> | </translate> | ||
Om man känner till förhållandet mellan två sidor i en rätvinklig triangel, dvs. sinus-, cosinus- eller tangensvärdet för en vinkel, kan man använda arcusfunktionerna för att beräkna denna vinkel. En vanlig arcusfunktion är arcussinus (arcsin), vilken kan ses som motsats till sinus.
På samma sätt är arcuscosinus (arccos) motsats till cosinus och arcustangens (arctan) motsats till tangens. Man kan alltså gå fram och tillbaka mellan en vinkel och motsvarande tangens-, sinus- och cosinusvärde. Detta illustreras nedan med några cosinusvärden.
I vissa fall, bland annat på flera räknare, skrivs arcusfunktionerna tan−1, sin−1 och cos−1. Dessa ska alltså inte tolkas som potenser.
Det finns oändligt många vinklar med samma sinus-, cosinus- eller tangensvärde. Man måste därför välja vilken som ska returneras då värdet sätts in i motsvarande arcusfunktion. För arccos, arcsin och arctan gäller följande intervall.
Man kan jämföra detta problem med när man drar kvadratroten ur ett tal, där man har valt att definiera 4 som 2 och inte −2.