Derivata

Sektioner
Se även Mathleaks Läromedel

Nedan hittar du motsvarande innehåll för Derivata i Mathleaks Läromedel, använd läromedlet gratis här mathleaks.se/utbildning

Andra delkapitel i Ändringskvot och derivata

Hjälp och Forum

dramaturg
skrev den 2015-06-16 18:08
Borde det inte vara 8-h. För 8 sekunder är då den nuddar marken och om vi ska jämföra med en annan punkt då måste man jämföra med en punkt innan 8 eftersom grafen slutar vid 8
ML Ragnar
svarade 2015-06-17 9:19
Den matematiska funktionen fortsätter i all oändlighet och slutar inte vid t=8. I just det här exemplet "klipper vi av" funktionen vid t=0 och t=8 och då är det förstås sant att punkten f(8+h) egentligen inte finns, men vi *måste* inte räkna på den klippta kurvan. Vi kan lika gärna göra beräkningen på den "totala" kurvan och sen bara föra över resultatet på den klippta, för lutningen i punkten där t=8 är densamma. Därför går f(8+h) att använda.Men om du vill så kan du göra beräkningen för f(8-h) istället. Då måste du dock ändra ordningsföljden på termerna, så du tar istället f(8) - f(8-h). Om du vill kan jag försöka förklara varför, men det är lite knepigt utan bilder och risk för att jag bara förvirrar ytterligare!
dramaturg
svarade 2015-06-17 9:39
Jaha då kan jag lika gärna skriva 8+h! Tack för en bra förklaring :)
tati
skrev den 2016-10-22 14:56
i frågan ingår "2 st frågor" ni har bara svarat för den ena, dvs angett en funktion där x inte är derivarbar, men ni har inte anget i vilka punkter de inte är derivarbara
ML Ragnar
svarade 2016-10-25 14:06
Jodå, fast vi pratar om punkter där funktionen inte är kontinuerlig. Men är den inte kontinuerlig så är den inte heller deriverbar. Så punkterna är alltså x = 1 för den första och x = -2 för den andra.
Berkan
skrev den 2016-11-07 10:56
på derivatans värde så sätter ni ett minus, är det för att x-koordinaten är -2?
ML Ragnar
svarade 2016-11-07 13:34
Minustecknet i -12 är inget vi bara sätter dit, det blir helt enkelt -12 när man räknar fram derivatans värde för -2. Får du något annat?Sen råkar det vara så att för just den här funktionen blir derivatan negativ för negativa x-värden, eftersom kurvan lutar nedåt i det området. Kurvan lutar också uppåt för positiva x, så då blir derivatan positiv, men det finns inget allmänt samband mellan x-värden och derivatans tecken. Det beror helt på hur grafen ser ut.
Berkan
skrev den 2016-11-20 9:19
under omarrangera termer skriver ni (h-2)^2, kan man skriva (-2 h)^2 blir det samma sak?
ML Ragnar
svarade 2016-11-20 14:20
Javisst, det gör ingen skillnad. Vi tyckte väl bara att det blev lite prydligare åt andra hållet.
Tina
skrev den 2017-09-19 19:19
Hej, jag fattade inte varför ni satte in x = 0,5 i denna ekvation: y=4x-4 . Varför kan man inte sätta in det i y=x^2?
ML Tina
svarade 2017-09-20 5:52
Hänger du med på att tangenternas ekvationer är y=-2x-1 och y=4x-4? Det är dessa vi vill bestämma skärningspunkten för och det gör vi med ett ekvationssystem.När vi sätter in x=0.5 har vi hittat att x-värdet för skärningspunkten är 0.5. Om vi sätter in det i y=x^2 får vi y-värdet för kurvan (blå kurvan i vår figur) i den punkten, men det är inte det vi ska beräkna. Skärningspunkten är den mellan den svarta och gröna linjen, så därför sätter vi in x=0.5 i någon av tangenterna (y=-2x-1 eller y=4x-4). Hänger du med?
Har du en fråga eller behöver hjälp med matten? Ladda då hem Mathleaks app och ställ din egen fråga i forumet.