Räta linjens ekvation

Ladda ner gratis
Lösningarna finns i appen
Android iOS
Uppgifter markerade med behöver Mathleaks premium för att kunna se lösningen till uppgiften i vår app. Ladda ned Mathleaks app på Google Play eller iTunes AppStore.
Sektioner
Från graf till ekvation
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Från graf till ekvation 2101 1
Från graf till ekvation 2102 1
Från graf till ekvation 2103 1
Från graf till ekvation 2104 1
Från graf till ekvation 2105 1
Från graf till ekvation 2106 2
Från graf till ekvation 2107 2
Från graf till ekvation 2108 2
Från graf till ekvation 2109 2
Från graf till ekvation 2110 2
Från graf till ekvation 2111 2
Från graf till ekvation 2112 3
Från graf till ekvation 2113 3
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2114 1
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2115 1
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2116 1
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2117 1
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2118 1
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2119 1
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2120 1
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2121 1
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2122 2
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2123 2
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2124 2
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2125 2
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2126 2
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2127 2
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2128 2
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2129 2
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2130 3
Räta linjens ekvation i k-form och i enpunktsform 2131 3
Parallella och vinkelräta linjer
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Parallella och vinkelräta linjer 2132 1
Parallella och vinkelräta linjer 2133 1
Parallella och vinkelräta linjer 2134 1
Parallella och vinkelräta linjer 2135 1
Parallella och vinkelräta linjer 2136 1
Parallella och vinkelräta linjer 2137 1
Parallella och vinkelräta linjer 2138 1
Parallella och vinkelräta linjer 2139 1
Parallella och vinkelräta linjer 2140 1
Parallella och vinkelräta linjer 2141 1
Parallella och vinkelräta linjer 2142 1
Parallella och vinkelräta linjer 2143 2
Parallella och vinkelräta linjer 2144 2
Parallella och vinkelräta linjer 2145 2
Parallella och vinkelräta linjer 2146 2
Parallella och vinkelräta linjer 2147 2
Parallella och vinkelräta linjer 2148 2
Parallella och vinkelräta linjer 2149 2
Parallella och vinkelräta linjer 2150 3
Parallella och vinkelräta linjer 2151 3
Parallella och vinkelräta linjer 2152 3
Parallella och vinkelräta linjer 2153 3
Mathleaks Kurser

Studera Räta linjens ekvation (Kurs 2) gratis med Mathleaks-kurser! Du kan bläddra igenom läromaterialet och prova det gratis här: mathleaks.se/utbildning.

Andra delkapitel i Ekvationer och ekvationssystem

Hjälp och Forum

Banizdirdolap
svarade 2015-01-20 18:23
Hur gör jag med k-formen?
ML Ragnar
svarade 2015-01-20 19:32
Det syftar alltså på att bestämma linjens ekvation utifrån y = kx +m. k-värdet har man redan bestämt till -1/2, och då är det bara m-värdet kvar att bestämma. m-värdet ges av linjens skärningspunkt med y-axeln, och grafen visar att linjen skär när y=3. Detta är alltså m-värdet, så linjens ekvation är y = -x/2 +3.
Ray
svarade 2015-02-26 12:54
Jag fick ut riktningskoefficienten för ekvationen genom koordinat (12,61) och (2,-7) och fick då ut att k= 6,8 och att ekvationen y=6,8x-20,6. Därefter satte jag in de nämnda koordinaterna för att sedan se om den räta linjen passerar dessa nämnda koordinater. Jag fick att (2,-7) (8,35) och (12,61) gör det men inte (17,98) eftersom 98=6,8(17) - 20,6 inte är korrekt. Varför stämmer inte min uträkning med er eller med facit i min bok?
ML Ragnar
svarade 2015-02-26 13:36
Du gör någon miss när du undersöker punkten (8,35). Den ligger inte på linjen du beskrev:y = 6.8x-20.6 -> 6.8*8-20.6 = 33.433.4 är ju inte 35, så (8,35) ligger inte på linjen. Titta på grafen längst ner i lösningen. Eftersom du valde punkterna (2,-7) och (12,61) har du dragit linjen genom första och tredje punkten, vilket är som att ta den ritade linjen och bara vinkla ner den lite. Men så fort du gör det kommer den ju lämna den andra och fjärde punkten som den redan går igenom. Förstår du hur jag menar?
Ray
svarade 2015-03-03 18:09
Fattar allt förutom AC= kvadratroten ur (2-x)^2 + (y-2)^2. Fattar inte hur ni fick fram det. Jag vet ju att AC=AB= kvadratroten ur 45. Jag tänker då kvadratroten ur 45= -0,5x+3 för att hitta X-värdet som sedan leder till att jag kan hitta Y värdet
ML Ragnar
svarade 2015-03-04 14:11
-0.5x+3 beräknar ett y-värde på linjen, men rot(45) är ju inte ett y-värde utan en längd som går på snedden. Ekvationen du föreslår kommer därför inte ge nånting meningsfullt.Det långa uttrycket du frågar om kommer avståndsformeln, men den kommer man inte igenom förrän kapitel 4 i boken. Vår metod är därför lite malplacerad, så jag har gjort en ny som använder ett annat resonemang. Den ligger uppe nu, hoppas den är lättare att följa!
Ray
svarade 2015-03-04 18:33
Linjens ekvation= -0,5x+3. Jag tänker sedan såhär: jag vet ju att hypotenusan är = kvadratroten ur 45 (löste på samma sätt som ni). Sedan gör jag en ekvation av det hela. Koordinat (2,2) är redan nämnd, perfekt! Då bör jag få ut koordinaterna genom följande: kvadratroten ur (x-2)^2 + (-0,5x+3 -2) ^2 = kvadratroten ur 45. Jag ersätter y med linjen ekvation. Hoppas du förstår. Jag gjorde iaf såhär och undrar om det är rätt 😅
ML Ragnar
svarade 2015-03-05 8:43
Ja, då har du ju fått fram samma ekvation som vi använde. Enda skillnaden är att vi hade x-parentesens termer i andra ordningen, dvs. (2-x)^2. Detta är dock samma sak som (x-2)^2, pröva själv att utveckla med kvadreringsregeln. Den ena ger 4 -4x +x^2 och den andra ger x^2 -4x+4, vilket ju är samma sak - termerna kommer bara i omvänd ordning.
donnerelev
svarade 2016-01-05 0:44
Fattar inte hur det blir att d= roten ur x^2+y^2?
ML Henrik
svarade 2016-01-05 9:07
Jag har uppdaterat lösningen! Anledningen till att avståndet kan beräknas som roten ur x^2+y^2 är att avståndet utgör hypotenusa i en rätvinklig triangel som framgår tydligare i den uppdaterade lösningen.
donnerelev
svarade 2016-02-05 11:45
Hur vet man att K värdet måste vara 1?
ML Ragnar
svarade 2016-02-05 15:46
45 grader går ju mittemellan 90 grader och 0 grader. Det innebär att 45 grader pekar snett uppåt, lika mycket åt höger som uppåt. Då kommer alltså höjdskillnaden mellan två punkter på linjen vara lika med sidledsskillnaden, vilket ger k-värdet 1.Det ligger en ny version uppe nu som tar upp det här lite tydligare! Hoppas det rätar ut frågetecknen, fråga gärna igen annars.
berkan
svarade 2016-02-09 10:17
jag har en fråga, inte om detta men... om man vill veta vart den skär x-axeln vart ska man kolla dåmena hur ska man lösa med ekvation
ML Tina
svarade 2016-02-09 11:15
Hej! Mathleaks forum är till för att reda ut otydligheter i våra lösningar. Tyvärr har vi inte tid att besvara andra sorters mattefrågor här.Men tänk ett tips är att fundera på vilken y-koordinat en punkt som ligger på x-axeln har.
berkan
svarade 2016-02-09 14:12
men jag tänkte om jag vet k och m, vi säger t.ex y=3x+2. sedan kan man väll skriva in de i grafen och kolla vart den skär x-axeln
ML Ragnar
svarade 2016-02-09 15:30
Ja, du kan alltid läsa av en graf för att hitta dess nollställe eller nollställen. Men är funktionerna krångligare kan det vara svårt att läsa av ett exakt värde, då är det bättre att räkna ut dem istället.
berkan
svarade 2016-02-09 14:33
varför (0,2) och (1,4) för??
ML Ragnar
svarade 2016-02-09 15:29
Man kan välja vilket par av punkter som helst ur tabellen. (0,2) och (1,4) har låga x-värden vilket ger enkla beräkningar, men man kan välja (-1,0) och (2,6) om man vill det. Formeln ger k=2 oavsett!Jag passade på att städa upp lösningen lite, så det ligger en ny version uppe nu.
berkan
svarade 2016-02-11 14:32
varför sätter ni in (x-1)
ML Ragnar
svarade 2016-02-11 15:11
Det gör vi inte, vi sätter in punkten (1,4). Då sätts x-värdet 1 in på platsen x1 medan y-värdet 4 sätts in på platsen y1 i enpunktsformeln. Man måste dock inte göra på det sättet utan kan utgå från formeln y = kx +m också. Det ligger en ny version uppe nu som visar båda tillvägagångssätt, hoppas det är tydligare =)
Maly
svarade 2016-05-06 16:55
varför måste ena variabeln vara negativ medan den andra är positiv? Uppskattar ett snabbt svar.
ML Ragnar
svarade 2016-05-06 17:27
Är du med på varför de grå områdena är markerade? Det är för att när man sätter en punkt, var som helst, inuti ett av de grå områdena och drar en linje därifrån till origo, så bildar man en nerförsbacke (om man åker åt höger). Linjen har därför negativ lutning.Kollar man nu närmare på de två områdena ser man att i det övre vänstra området är a negativt (eftersom det är vänster om lodräta axeln) och b är positivt (eftersom det är ovanför den vågräta axeln). I det nedre högra området är det precis tvärtom. Det vi säger angående positiva/negativa a- och b-värden är alltså bara en avläsning av bilden.
sulle
svarade 2016-09-07 17:17
hur fick ni K-värdet
ML Ragnar
svarade 2016-09-07 17:28
Det väljer man fritt. Det finns oändligt många linjer som går genom punkten (1,2). Vi väljer de som har lutning 4 och 5. Man kan välja två andra lutningar om man vill.
sulle
svarade 2016-09-07 18:26
tack så mycket
lewski
svarade 2017-07-28 13:27
På B) frågan borde inte y2 vara 0 alltså 0-2,5 ?
ML Tina
svarade 2017-07-31 6:05
Ja, det kan man ha, men då måste nämnaren bli 3.5-(-1.5). Det viktiga är att punkternas koordinater skrivs i samma ordning. Det betyder att man antingen fårk=(2.5-0)/(-1.5-3.5) eller k=(0-2.5)/(3.5-(-1.5))Båda dessa uträkningar ger samma k-värde. Hänger du med?
lewski
svarade 2017-07-31 15:02
A jag hänger med.
Har du en fråga eller behöver hjälp med matten? Ladda då hem Mathleaks app och ställ din egen fråga i forumet.