Räta linjens ekvation

Ladda ner gratis
Lösningarna finns i appen
Android iOS
Uppgifter markerade med kräver Mathleaks premium för att visa i appen. Ladda ner Mathleaks app på Google Play eller iTunes AppStore
Sektioner
Inledning
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Inledning 1203 1
Inledning 1204 1
Inledning 1205 1
Inledning 1206 1
Inledning 1207 1
Inledning 1208 1
Inledning 1209 1
Inledning 1210 1
Inledning 1211 1
Inledning 1212 1
Inledning 1213 1
Inledning 1214 1
Inledning 1215 1
En formel för linjens lutning
Namn på uppgift Nivå Gratis?
En formel för linjens lutning 1218 1
En formel för linjens lutning 1219 1
En formel för linjens lutning 1220 1
En formel för linjens lutning 1221 1
En formel för linjens lutning 1222 1
En formel för linjens lutning 1223 1
En formel för linjens lutning 1224 1
En formel för linjens lutning 1225 1
En formel för linjens lutning 1226 2
En formel för linjens lutning 1227 2
En formel för linjens lutning 1228 2
En formel för linjens lutning 1229 2
En formel för linjens lutning 1230 2
En formel för linjens lutning 1231 2
En formel för linjens lutning 1232 3
En formel för linjens lutning 1233 3
Parallella och vinkelräta linjer
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Parallella och vinkelräta linjer 1235 1
Parallella och vinkelräta linjer 1236 1
Parallella och vinkelräta linjer 1237 1
Parallella och vinkelräta linjer 1238 2
Parallella och vinkelräta linjer 1239 2
Parallella och vinkelräta linjer 1240 2
k-form och enpunktsform
Namn på uppgift Nivå Gratis?
k-form och enpunktsform 1244 1
k-form och enpunktsform 1245 1
k-form och enpunktsform 1246 1
k-form och enpunktsform 1247 1
k-form och enpunktsform 1248 1
k-form och enpunktsform 1249 2
k-form och enpunktsform 1250 2
k-form och enpunktsform 1251 2
k-form och enpunktsform 1252 2
k-form och enpunktsform 1253 2
k-form och enpunktsform 1254 2
k-form och enpunktsform 1255 2
k-form och enpunktsform 1256 2
k-form och enpunktsform 1257 3
k-form och enpunktsform 1258 3
Linjära modeller
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Linjära modeller 1261 1
Linjära modeller 1262 1
Linjära modeller 1263 1
Linjära modeller 1264 1
Linjära modeller 1265 1
Linjära modeller 1266 1
Linjära modeller 1267 1
Linjära modeller 1268 1
Linjära modeller 1269 1
Linjära modeller 1270 2
Linjära modeller 1271 2
Linjära modeller 1272 2
Linjära modeller 1273 3
Linjära modeller 1274 3
Mer om räta linjer
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Mer om räta linjer 1279 1
Mer om räta linjer 1280 1
Mer om räta linjer 1281 1
Mer om räta linjer 1282 1
Mer om räta linjer 1283 1
Mer om räta linjer 1284 1
Mer om räta linjer 1285 1
Mer om räta linjer 1286 1
Mer om räta linjer 1287 2
Mer om räta linjer 1288 2
Mer om räta linjer 1289 2
Mer om räta linjer 1290 2
Mer om räta linjer 1291 2
Mer om räta linjer 1292 2
Mer om räta linjer 1293 3
Mer om räta linjer 1294 3
Linjär anpassning
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Linjär anpassning 1296 1
Linjär anpassning 1297 1
Linjär anpassning 1298 2
Linjär anpassning 1299 3
Mathleaks Kurser

Nedan hittar du motsvarande innehåll för Räta linjens ekvation (Kurs 2) i Mathleaks kurser! Prova det gratis här: mathleaks.se/utbildning

Hjälp och Forum

Mr.165
besvarad 2014-03-02 17:31
Hej! Jag undrar vad ni menar med första meningen, dvs med: "Alla räta linjer som inte är lodräta kan skrivas på formen y=kx+m". Tack på förhand!
Mathleaks Ragnar
besvarad 2014-03-02 17:49
Hejhej! Vi menar att en lodrät linje, dvs en som pekar rakt upp eller ner, inte kan skrivas på den formen. Det skulle innebära att dess lutning, dvs k-värdet, är oändlig! För ju högre k-värde desto brantare är linjen. Man kan också tänka på det som att k-värdet beskriver hur många rutor i y-led som ska tas för varje steg i x-led. T ex k=2 betyder att om man följer linjen ett steg åt höger, så har den hoppat upp 2 rutor i y-led. Men en lodrät linje tar ju inga steg åt höger, och därför får formeln problem.
Mr.165
besvarad 2014-03-02 21:40
Tack skaft!
Mr.165
besvarad 2014-03-02 21:41
Jaha med en lodrätt linje menar ni med en LINJÄR linje? :)
Mathleaks Ragnar
besvarad 2014-03-02 21:48
Alla linjer är linjära, inte bara de lodräta. "Linjär" betyder just "som en linje", sen kan linjen peka åt höger eller rakt upp eller nån annanstans - den är inte mindre linjär för det =)
Mr.165
besvarad 2014-03-02 22:00
Jaha okej! Tack för din tid!
Mr.165
besvarad 2014-03-02 22:00
(Du kommer se mig ofta här hehe)
Mathleaks Ragnar
besvarad 2014-03-02 22:02
Lugnt =) Forumet är till för att användas.
Mr.165
besvarad 2014-03-02 17:32
och även en till fråga! Om man vänder på meningen --> "alla räta linjer som inte är VÅGRÄTA kan skrivas på formen ?" - ja, på vilken form då? Återigen tack :)
Mathleaks Ragnar
besvarad 2014-03-02 18:11
Det finns ingen egentlig anledning att göra den uppdelningen, men om man vill så är det bara att byta plats på x och y: x = ky + m Denna formel ritar också linjer, men nu genom att beräkna ett x-värde från ett y-värde. Om nu k sätts till 0, så fås x = m vilket innebär att x-värdet är konstant. Detta motsvarar en lodrät linje, eftersom sidledsvärdet är detsamma hela tiden oavsett vilket höjdvärde (y-värde) som sätts in. Samtidigt kan du inte göra en helt horisontell linje, för det kräver ett oändligt stort k-värde på samma sätt som tidigare.
Mr.165
besvarad 2014-03-02 21:41
schysst! Dina förklaringar! Tack för din tid!
TarikBoy
besvarad 2014-09-09 12:14
Lite detaljerat skrivet?
ML Ragnar
besvarad 2014-09-09 13:26
Ja, den var lite för utförlig! Har lagt upp en mer avskalad version nu.
TarikBoy
besvarad 2014-09-17 8:34
Tack för ett snabbt svar! Jag uppskattar det! Ha det bäst
problemlösning
besvarad 2015-01-01 15:49
Hur ska man bestämma vilken punkt som är 1:an och vilken som är 2:an. Jag menar då när man vill få fram k-värdet genom att dividera delta y med delta x.
ML Ragnar
besvarad 2015-01-02 10:41
Det spelar ingen roll, bara man är konsekvent. Dvs, du kan inte ta x1 från ena punkten och y1 från den andra. Men tar man alla 1-värden från ena punkten och 2-värdena från den andra, spelar det ingen roll vilken som är vilken!
anonym
besvarad 2016-01-17 9:53
Kan ni inte visa ett annat sätt att få ut ekvationen? I boken kallar de den metod 1, då man tar y=Kx+m och sätter in siffrorna i ekvationen.
ML Tina
besvarad 2016-01-18 8:04
Absolut! Det ligger nu en ny version uppe med alternativa lösningar.
fisk
besvarad 2016-02-04 22:08
Varför löser ni inte B) på samma sätt som A) ? För komplicerat för att fatta vilken metod man ska använda
ML Tina
besvarad 2016-02-05 9:03
Det finns två sätt att lösa uppgiften och vi vill visa båda. Det spelar alltså ingen roll vilken man använder; båda fungerar! Däremot är nu lösningen uppdelad så att vi visar båda metoder för båda uppgifter.
fisk
besvarad 2016-02-04 22:19
Kan ni istället att använda svåra ord och välformulerade meningar förklara. Det är lite svårt att förstå ibland tackkaaar
ML Tina
besvarad 2016-02-05 9:42
Det är en balansgång det där. Vi vill formulera oss matematisk korrekt samtidigt som vi inte vill göra det krångligare än vad det är. Det ligger uppe en ny version som förhoppningsvis är lite lättare att följa. Annars är det bara att fråga!
fisk
besvarad 2016-02-04 23:05
Hur har ni fått fram punkterna
ML Tina
besvarad 2016-02-05 10:08
De har vi fått från uttrycken f(a)=1 och f(a+2)=5. Det ligger uppe en ny lösning nu där vi visar detta lite tydligare med en bild. Om något fortfarande oklart är det bara att fråga!
fisk
besvarad 2016-02-08 19:42
Kan ni förklara lite lättare har svårt att förstå
ML Tina
besvarad 2016-02-09 7:20
Hej! Det ligger uppe en ny version av lösningen nu som förhoppningsvis är lite lättare att förstå. Annars får du gärna specificera vilken eller vilka delar du inte hänger med på, så ska vi försöka förklara:)
fisk
besvarad 2016-02-11 21:09
A) när ni beräknar 8/-3 så flyttar ni minustecken till sidan av bråket. Är det något man måste göra när man har minus i bråket ? Kommer det inte att påverka resultatet på andra grejerna
ML Ragnar
besvarad 2016-02-11 22:01
Det är bara för prydlighetens skull och ändrar inte uttryckets värde. 8 delat på -3 är samma sak som -8 delat på 3, och det är även samma sak som 8 delat på 3 med omvänt tecken på svaret =)
fisk
besvarad 2016-02-11 21:19
B) man ser tydlig att triangeln inte är rätvinklig På ett kordinataystem . Behöver man bevisa det ändå.
ML Ragnar
besvarad 2016-02-11 22:06
Du avgör själv hur noggrant du vill göra uppgifterna, men på ett prov skulle det definitivt inte räcka med ögonmått. Hur det ser ut beror ju helt på hur du ritat bilden, men beräkningar avgör saken oavsett hur bra eller dålig man är i bild. Så på proven måste du visa att du kan utföra beräkningar, och bokens uppgifter är ju ett bra tillfälle att träna på det =)
fisk
besvarad 2016-02-11 22:28
Kan ni va snälla och lägga mer saker i eran terminologier. Det skulle hjälpa skit mycket som typ att A-(B+C)=A-B-C
ML Tina
besvarad 2016-02-12 7:55
Tack för din feedback! Det kanske dyker upp mer där så småningom, men jag vågar inte lova exakt när det blir. Om du undrar över något är du annars alltid välkommen att ställa frågor här i forumet!
fisk
besvarad 2016-02-13 21:58
Spelar det någon roll om man använder k-formen eller en punktsmetoden
bra app i övrigt
besvarad 2016-02-14 14:40
Nej, det spelar ingen roll.
fisk
besvarad 2016-02-14 17:42
Vad betyder koefficienten
ML Tina
besvarad 2016-02-15 12:29
Koefficient är ett tal som står framför en variabel. Vi kan ta ett exempel. I uttrycket 3x^2+5x är 3 och 5 koefficienter eftersom de står framför x^2 och x.
fisk
besvarad 2016-02-14 18:42
Vad betyder den där fråge tecken på likamedstecknet Och när ska man använda det
ML Tina
besvarad 2016-02-15 12:41
Vi sätter ett frågetecken ovanför likhetstecknet om vi inte vet om höger- och vänsterledet är lika. Men i det här fallet behöver man faktiskt inte göra på det sättet och det finns en ny version av lösningen nu. Den är förhoppningsvis lite lättare att följa. Annars är det bara att fråga igen!
fisk
besvarad 2016-02-15 22:37
Hur vet man på C) vilken ≤ , ≥ eller < ,> man ska använda när det har med värdemängd och definitionsmängd att göra
ML Tina
besvarad 2016-02-16 10:27
Det beror på vilken definitions- och värdemängd man har. Om intervallets ändpunkter är med använder man inkluderande olikheter, ≤ och ≥, som i det här fallet. Om de inte är med använder man strikta olikheter: < och >.
fisk
besvarad 2016-02-16 14:19
Vad menas med inkluderade och sånt det är jätte svårt att flörstå
fisk
besvarad 2016-02-16 13:56
Kan ni förklara lite lättare
ML Tina
besvarad 2016-02-16 15:24
Det är en ganska knepig uppgift att förklara på ett lätt sätt eftersom det är nivå 3. Men det ligger uppe en ny version nu som förhoppningsvis är lite tydligare! :)
godis
besvarad 2016-05-24 15:52
Klistrade in fel, hur vet man att X är Nollstället på x axeln dvs 9.1?
ML Ragnar
besvarad 2016-05-25 9:12
9.1 är värdet där linjen skär y-axeln (egentligen U-axeln, men den lodräta hursomhelst), inte x-axeln. Vi får fram det värdet genom att använda räknarens funktion för linjär anpassning (LinReg kan det heta, varierar mellan olika räknare). Kom ihåg att man inte ska ta med den avvikande punkten när man anpassar linjen, så den datapunkten raderas och sen anpassas en linje utifrån 4 punkter. Det ligger en ny version uppe nu, hoppas det känns klarare då =)
MAT(E-IK)
besvarad 2017-06-24 20:27
Är inte k-värdet (Ri) = -1,2 när man avrundar till en decimal, dvs att den är negativ?
ML Ragnar
besvarad 2017-06-26 8:31
Det stämmer, det försvann visst ett minustecken på slutet. Tack! Nu är det löst =)
ff
besvarad 2016-12-26 15:12
Jag fick samma som er men facit fick -273.15 fel? Men svar cirka -270
ML Ragnar
besvarad 2016-12-26 16:08
Nja, i det här fallet har nog alla rätt faktiskt! Den absoluta nollpunkten har ett bestämt värde (som facit säger, ca -273.15 C) och inget kan bli kallare än så. Men det vi räknar på i uppgiften är ett skolexperiment, och det finns förstås inga garantier på att ett sådant ger exakt rätt svar. Så i skolans experiment fick man fram ett värde på -272.15, och i ett "perfekt" experiment borde man fått -273.15.
Jonathan
besvarad 2016-12-27 17:52
En fråga dom säger bara vad lutningen ska vara, fungerar för a) (1,6) och (2,12)? b) (1,-3) där dom har lutningen 6 och -3
ML Ragnar
besvarad 2016-12-27 21:37
Ja, (1,6) och (2,12) funkar också på a). På b) behöver du en punkt till, men t.ex. (0,0) och (1,-3) är ett par av punkter som funkar, eller (1,-3) och (2,-6). Det finns hur många punkter som helst att välja på, inte bara ett rätt svar på den här frågan.
MAT(E-IK)
besvarad 2017-06-15 12:14
När man räknar ut riktningskoefficienten med k-formeln, så spelar det alltså ingen roll vilken punkt som är den "första", när man tar delta y genom delta x? Eftersom man får samma k-värde ändå eller hur?
ML Ragnar
besvarad 2017-06-18 14:10
Precis, om man tar punkterna i andra ordningen får man bara två extra minustecken (som tar ut varandra ändå. Ta t.ex. punkterna A: (1,2) och B: (3,4). Tar man B först får man: (4 - 2) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1 Tar man A först blir det istället: (2 - 4) / (1 - 3) = -2 / (-2) = 2 / 2 = 1.
MAT(E-IK)
besvarad 2017-06-19 21:15
Borde inte x motsvara temperaturen i grader & y motsvara trycket i Pascal, eftersom man skriver ju punkterna som (20, 117000) vilket motsvarar punkten (x1, y1) samt punkten (55, 113000) vilket motsvarar punkten (x2,y2) osv, om x är trycket & y är temperaturen i ert fall så borde då punkterna skrivas tvärtom som (117000,20) osv.. varför har ni då ej gjort det?
ML Ragnar
besvarad 2017-06-20 7:35
Väldigt bra fråga, ser ut som att vi växlat lite notation där. Du har helt rätt i att x ska vara temperatur och y tryck. Det ligger en ny version av lösningen uppe nu. Tack för att du sa till!
MAT(E-IK)
besvarad 2017-06-20 1:05
Stenens hastighet är ju 0 m/s även när den når marken, kan man också ställa frågan: efter hur många sekunder når stenen marken?
ML Ragnar
besvarad 2017-06-20 8:01
Nej, modellen v(t) = 15 - 9.8t beskriver bara hur gravitationen påverkar stenens hastighet. Marknivån ligger liksom inte inbakad i ekvationen någonstans, så enligt den här modellen kommer stenen falla snabbare och snabbare i evighet. Hastigheten blir därför bara noll en gång (enligt den här funktionen), och det är i högsta punkten. Däremot kan man hitta svaret på din fråga med en annan ekvation. Om vi antar att stenen kastas uppåt från marknivå, så vet vi att den kommer slå i marken med 15 m/s. Det blir lite fysik nu, men eftersom ingen energi går förlorad (förutom lite tapp pga luftmotståndet, men det är väldigt lite och kan bortses från) kommer stenen slå ner med samma fart som den kastades upp med. Riktningen är dock omvänd (nedåt istället för uppåt) vilket ger ett minustecken, så när stenen slår ner är hastigheten v(t) = -15. Löser man den ekvationen får man svaret på din fråga =)
MAT(E-IK)
besvarad 2017-08-24 5:29
Hur vet man vad som är y respektive x? Vad är en funktion av vad?
ML Tina
besvarad 2017-08-24 6:58
Eftersom det inte är givet i uppgiften kan man välja x och y som man vill. Eftersom hur mycket dollar Tobbe och Anna får ut beror på hur många kronor de betalar in valde vi att låta antal kronor vara x (oberoende variabel) och antal dollar vara y (beroende variabel). Man kan också byta plats på dem, men då blir sambandet istället y=20x/3 + 100/3.
MAT(E-IK)
besvarad 2017-08-24 7:22
Tack så mkt! :-)
MAT(E-IK)
besvarad 2017-08-24 8:14
C) Jag märkte att man kunde ta arean under grafen & på det sättet få fram i enheten mm (dvs mängden regn som har fallit) men vad kan man säga om det? Vrf kan man ta arean under grafen? Det måste väll också kunna gå som en alternativ metod
ML Ragnar
besvarad 2017-08-24 11:10
Det stämmer! Du är egentligen inne och nosar på nästa mattekurs och begreppet integraler. Det handlar just om att "lägga ihop förändringar", t.ex. att från hastighet räkna ut hur långt man kört, eller som här: från en "regnhastighet" på mm/h räkna ut hur mycket regn som fallit. Sådant kan, precis som du noterat, representeras som arean under en graf. Eftersom det är överkurs har vi inte tagit upp det här, och det blir lite invecklat att ta i ett forumsvar. Om du är nyfiken kan du läsa mer i vårt läromedel =) Du kan t.ex. söka på "Area och integraler" eller "Tolka integraler" i appen, eller helt enkelt välja kurs 3c och bläddra bland kapitlen. Det kan nog verka svårt eftersom det ligger sent i kursen och förutsätter att man läst om derivata och liknande, men det kan man ju också läsa i förväg om!
omaima
besvarad 2021-01-29 15:41
Jag förstår inte varför P framställer Y. För att i boken står det att y=m och x=p.
Har du en fråga eller behöver du hjälp med matten? Ladda ner Mathleaks app och ställ din fråga i forumet.