Andragradsfunktioner

Ladda ner gratis
Lösningarna finns i appen
Android iOS
Uppgifter markerade med kräver Mathleaks premium för att visa i appen. Ladda ner Mathleaks app på Google Play eller iTunes AppStore
Sektioner
Andragradsfunktionens graf
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Andragradsfunktionens graf 2303 1
Andragradsfunktionens graf 2304 1
Andragradsfunktionens graf 2305 1
Andragradsfunktionens graf 2306 1
Andragradsfunktionens graf 2307 1
Andragradsfunktionens graf 2308 1
Andragradsfunktionens graf 2309 1
Andragradsfunktionens graf 2310 2
Andragradsfunktionens graf 2311 2
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2313 1
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2314 1
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2315 1
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2316 1
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2317 1
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2318 1
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2319 1
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2320 2
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2321 2
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2322 2
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2323 2
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2324 2
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2327 2
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2328 2
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2329 2
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2330 2
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2331 3
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2332 3
Andragradsfunktionens största/minsta värde 1 2333 3
Tillämpningar
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Tillämpningar 2335 1
Tillämpningar 2336 1
Tillämpningar 2337 1
Tillämpningar 2338 1
Tillämpningar 2339 1
Tillämpningar 2340 2
Tillämpningar 2341 2
Tillämpningar 2342 2
Tillämpningar 2343 3
Mathleaks Kurser

Nedan hittar du motsvarande innehåll för Andragradsfunktioner (Kurs 2) i Mathleaks kurser! Prova det gratis här: mathleaks.se/utbildning

Hjälp och Forum

Alice Johansson
besvarad 2013-03-07 20:23
I "a" frågan, varför ska man lösa ekvationen y=0?
Mathleaks Henrik
besvarad 2013-03-09 23:24
hej Alice. vi har uppdaterat lösningen. om du fortfarande inte förstår så kan du kontakta oss här igen
crackwhore_420
besvarad 2014-01-11 21:52
GE FACIT PÅ DIAGNOSERNA?
crackwhore_420
besvarad 2014-01-11 21:52
Snälla
crackwhore_420
besvarad 2014-01-11 21:53
ASSÅ diagnoserna är ju svåra som fan
swegfeg
besvarad 2014-01-20 9:43
420 blaze it ;)
Bella
besvarad 2014-02-12 18:11
Fråga a) Varför är inte a= - 1 och nollstället ska vara x= 1
Mathleaks Ragnar
besvarad 2014-02-12 18:28
Hej Bella! Facit svarar med a=-1, men om man ritar upp funktionen x^2-2x-1 (där a är -1) ser man att den får två nollställen - inte ett. Boken verkar alltså ha snurrat till det.
CharlottaO
besvarad 2015-01-21 15:04
Är det någon som kan förklara varför (1) "a+b = 3" adderas in i (2)?
ML Ragnar
besvarad 2015-01-21 16:53
Hej! Eftersom ekvation (2) har ett -b medan ekvation (1) har ett +b, så kommer dessa ta ut varandra om ekvationerna adderas. Då får man en ekvation med bara en variabel kvar, dvs. a, och då kan den lösas. Detta sätt att lösa ekvationssystem kallas additionsmetoden och gås igenom på sidan 62 i din bok.
laila
besvarad 2015-04-24 0:05
Vad är en funktion?
ML Henrik
besvarad 2015-04-24 7:42
En funktion anger en omvandlingsregel. Så exempelvis y=x+3 är en funktion och den säger att när vi sätter in ett slumpmässigt x-värde så ska det motsvarande y-värdet vara 3 större än x-värdet. Låt oss exempelvis sätta in x=2. Då får vi y=2+3 vilket förenklas till y=5 Så här kan vi göra för andra x-värden också och få ut motsvarande y-värden enligt omvandlingsregeln.
mp
besvarad 2017-04-29 14:32
Varför multiplicerar man VL och HL med (-1)
ML Tina
besvarad 2017-05-02 7:44
Det gjorde vi för att kunna skriva ekvationen på formen x^2+px+q=0. Att multiplicera med (-1) på båda sidor gör att alla termer byter tecken. Steget är kanske inte helt uppenbart och det ligger uppe en ny version som förhoppningsvis är lite tydligare.
MC
besvarad 2017-05-19 4:00
var identifierar man b på grafen?
ML Ragnar
besvarad 2017-05-19 15:18
Det gör man inte. Om man gör en kvadratkomplettering kan man se att b ingår både i extrempunktens x- och y-värde, men båda dessa beror även av a (y-värdet även på c). Resultatet är att om man ändrar b så flyttas kurvan både i x- och y-led, men inte på något tydligt sätt som gör att b enkelt kan avläsas.
MC
besvarad 2017-05-19 5:37
för att kunna kontrolera grafisk, använder man grafritare eller löser man ekvationen?
ML Tina
besvarad 2017-05-22 6:47
Tanken är antagligen att man ska använda räknaren för att rita upp grafen. Då kan man bekräfta att den inte skär x-axeln och därmed saknar funktionen nollställen.
MC
besvarad 2017-05-19 11:45
Hej! Ska man använda graffritaren för att rita och jämföra de två funktioerna? eller?
ML Tina
besvarad 2017-05-22 6:53
Ja, det är nog meningen. V använde en grafritare för att rita upp funktionerna. Man skulle eventuellt kunna göra det för hand, men det kommer lite senare i kursen.
MC
besvarad 2017-05-19 16:55
vid punkt a, finns det något samband mellan a =1 och x =1, där x är den enda nollställe?
ML Ragnar
besvarad 2017-05-23 11:04
Ja, men det är lite obskyrt och inget att försöka lägga på minnet. Men hänger du med på resonemanget är det förstås bra: En andragradskurva kan skrivas på formen y = k(x-c)^2 + d, där punkten (c,d) är extrempunkten. Om endast ett nollställe finns innebär det att extrempunkten ligger på x-axeln, dvs. att extrempunkten är (c, 0). Funktionen är då bara y = k(x-c)^2. Detta utvecklas med kvadreringsregeln till: y = kx^2 - 2kcx + kc^2. c är alltså nollstället, och om konstanttermen kc^2 döps till a (som i den här uppgiften) kan man lösa ut c till c = rot(a/k). Sambandet är alltså detta: *** Om en andragradsfunktion y = kx^2 + bx + a är en jämn kvadrat (dvs att den kan faktoriseras med kvadreringsregeln), då har den endast ett nollställe och detta ligger i x = rot(a/k) *** I det här fallet är funktionen x^2 -2x +1, vilket är lika med (x-1)^2 och alltså en jämn kvadrat. k är koefficienten till x^2, vilket är 1 i det här fallet. Det enda nollstället ges alltså av x = rot(a/k) = rot(1 / 1) = rot(1) = 1.
MC
besvarad 2017-05-19 17:09
varför kan man skriva -1 istället för c? Med c i andragradsfunktion form menas punkten där grafen skär y-axeln?
ML Tina
besvarad 2017-05-23 5:53
Ja precis! I y=ax^2+bx+c är c det y-värde där grafen skär y-axeln. Prova att sätta in koordinaterna. Punkten (0,-1) betyder att y=-1 när x=0. Insättning ger -1=a*0^2+b*0+c <==> -1=c.
Har du en fråga eller behöver du hjälp med matten? Ladda ner Mathleaks app och ställ din fråga i forumet.