{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}.
{{ article.displayTitle }}
{{ article.intro.summary }}
Visa mindre Visa mer expand_more Inställningar & verktyg för lektion
| | {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }} |
| | {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }} |
| | {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Kreditlista Bilder expand_more
- {{ item.file.title }} {{ presentation }}
Inga inlägg om filrättigheter hittades
I den här lektionen går vi igenom följande ord och begrepp:
- Prefix
- Enheter för vikt
- Enheter för volym
Förkunskaper
- Naturliga tal
- Rationella tal
Utforska
Jämföra olika mängder
Tänk på olika mängder vikt, längd och volym.
| Par av mängder | |
|---|---|
| 10 meter | 500 centimeter |
| 900 liter | 8 hektoliter |
| 3 kilogram | 7600 milligram |
| 200 centimeter | 2 dekameter |
| 14 deciliter | 16 dekaliter |
Teori
Metriska prefix
Ett prefix är ett ord som läggs till framför en enhet, oftast en grundenhet, och används för att visa en multipel av den enheten. Varje prefix har en unik symbol som kan sättas framför vilken enhetssymbol som helst.
| Prefix större än 1 | |||
|---|---|---|---|
| Prefix | Symbol | Betydelse | |
| mega | M | miljon — 1000000 | |
| kilo | k | tusen — 1000 | |
| hekto | h | hundra — 100 | |
| deka | da | tio — 10 | |
De prefix som är mindre än 1 visas i följande tabell.
| Prefix mindre än 1 | |||
|---|---|---|---|
| Prefix | Symbol | Betydelse | |
| deci | d | en tiondel — 0,1 | |
| centi | c | en hundradel — 0,01 | |
| milli | m | en tusendel — 0,001 | |
| mikro | μ | en miljonedel — 0,000001 | |
0,000002 meter → 2 mikrometer2 centimillimeter
En annan viktig sak att lägga märke till är att SI-grundenheten för massa, kilogram, redan innehåller ett prefix. Eftersom flera prefix inte är tillåtna så används de prefixnamn som visas i tabellerna med enheten gram (g), istället för kilogram.
0,000001 kilogram → 1 milligram1 microkilogram
Extra
Användbart diagramFöljande diagram visar relationerna mellan olika prefix. Det kan användas vid omvandling från ett prefix till ett annat. Exempelvis är 1 kilogram lika med 10 hektogram. När man går ner ett steg i tabellen ska talet framför enheten alltså multipliceras med 10, och när man går upp ett steg i tabellen ska talet divideras med 10.
Tänk även på att diagrammet inte stämmer helt för grundenheten kilogram, eftersom den redan har ett prefix. I det fallet är det istället gram som ska stå i mittenrutan.
Teori
Metriska system
Det metriska systemet är det mätsystem som används i nästan alla länder. Basenheterna i det metriska systemet är meter för längd, liter för volym och kilogram för vikt.
Basenheter i det metriska systemetmeter, liter,och kilogram
Andra metriska enheter namnges genom att lägga till en metrisk prefix till basenheterna. Metriska enheter för längd
Tabellen visar de vanligen använda metriska enheterna för längd.
| Enhet | Motsvarande basenhet |
|---|---|
| 1000 millimeter (mm) | 1 meter (m) |
| 100 centimeter (cm) | 1 meter |
| 10 decimeter (dm) | 1 meter |
| 1 dekameter (dam) | 10 meters |
| 1 hektometer (hm) | 100 meter |
| 1 kilometer (km) | 1000 meter |
Metriska enheter för volym
För att mäta volym använder det metriska systemet liter som basenhet.
| Enhet | Motsvarande basenhet |
|---|---|
| 1000 milliliters (ml) | 1 liter (l) |
| 100 centiliters (cl) | 1 liter |
| 10 deciliters (dl) | 1 liter |
| 1 dekaliter (dal) | 10 liters |
| 1 hektoliter (hl) | 100 liters |
| 1 kiloliter (kl) | 1000 liters |
Metriska enheter för vikt
I det metriska systemet är kilogram, gram och milligram några av de vanligt förekommande enheterna för att mäta vikt.
| Enhet | Motsvarande basenhet |
|---|---|
| 1000 milligram (mg) | 1 gram (g) |
| 100 centigram (cg) | 1 gram |
| 10 decigram (dg) | 1 gram |
| 1 dekagram (dag) | 10 gram |
| 1 hektogram (hg) | 100 gram |
| 1 kilogram (kg) | 1000 gram |
Extra
Lite historia bakom det metriska systemetUnder 1790-talet under den franska revolutionen, efterlyste Maurice de Talleyrand ett standardiserat mätsystem över de europeiskt påverkade nationerna, då lokala vikter och mått ansågs vara svåra att förlita sig på.
En kommission ledd av de framstående Jean-Baptiste Delambre, Pierre Méchain och Marquis de Condorcet, upprättad av den franska vetenskapsakademin, beslutade att längdstandarden skulle baseras på jordens storlek. De föreslog att mäta längden i meter
och fastställde en meter som en tiomiljonedel av avståndet mellan Nordpolen och ekvatorn längs meridianen som passerar genom Paris.
År 1799, efter noggrann forskning och design, infördes det nya mätsystemet i Frankrike. Sedan dess har det blivit det mest använda systemet i världen.
Övning
Välj rätt prefix
Efter varje mått med en viss enhet visas ett likhetstecken följt av samma mått med en okänd prefix. Välj det prefix som gör likheten korrekt.
Exempel
Mjölkproduktion
Alvas pappa har precis fått ett nytt jobb på en mjölkfabrik och berättade många intressanta fakta om produktionen av getmjölk för henne.
Använder bild av: @pch.vector
Till exempel sa han att en maskin kan bearbeta 480 liter getmjölk på en timme.
a Denna getmjölk hälls sedan i förpackningar som har volymen 3 dl. Hur många förpackningar behövs?
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":[],"constants":[]},"rendered":false},"text":"<span class=\"katex\"><span class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/span>"},"formTextBefore":null,"formTextAfter":"f\u00f6rpackningar","answer":{"text":["1600"]}}
b Getmjölken transporteras till fabriken i lastbilar med volymen 20 kiloliter. Hur många timmar kommer det att ta för en maskin att bearbeta denna mängd mjölk? Avrunda till närmaste timme.
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":[],"constants":[]},"rendered":false},"text":"<span class=\"katex\"><span class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/span>"},"formTextBefore":"<span class=\"katex\"><span class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\"><span class=\"base\"><span class=\"strut\" style=\"height:0.48312em;vertical-align:0em;\"><\/span><span class=\"mrel\">\u2248<\/span><\/span><\/span><\/span>","formTextAfter":"timmar","answer":{"text":["42"]}}
Ledtråd
a Använd faktumet att 10 deciliter motsvarar 1 liter för att omvandla 480 liter till deciliter.
b Använd faktumet att 1000 liter motsvarar 1 kiloliter för att omvandla 20 kiloliter till liter.
Lösning
a Det är givet att mjölkfabrikens maskiner bearbetar 480 liter mjölk på en timme, som sedan hälls i 3-deciliters förpackningar. För att ta reda på hur många förpackningar mjölk som produceras på en timme, börja med att räkna ut hur många deciliter 480 liter motsvarar. Följande relation kan användas.
1 liter=10 deciliter
Med andra ord finns det 10 deciliter i varje liter mjölk. |Multiplicera 480 liter med 10 för att få det motsvarande antalet deciliter.
480 liters⋅10=4800 deciliters
Nu kan man använda att varje förpackning har en volym av 3 deciliter. Dela 4800 deciliter med 3 för att bestämma antalet förpackningar som produceras.
34800=1600 packages
b Det är givet att en lastbil kan överföra 20 kiloliter mjölk till mjölkfabriken. Först bör man räkna ut hur många liter detta motsvarar. För att göra det, kom ihåg att
kilobetyder
tusen,så 1 kiloliter är lika med 1000 liter.
1 kiloliter=1000 liter
Multiplicera 20 kiloliter med 1000 för att omvandla kiloliter till liter.
20⋅1000=20000 liter
Det är också känt att en maskin kan bearbeta 480 liter mjölk på en timme. För att avgöra hur många timmar det kommer att ta för en maskin att bearbeta 20000 liter mjölk, dela 20000 med 480 och avrunda sedan resultatet till närmaste heltal.
En maskin kommer att bearbeta 20 kiloliter getmjölk på ungefär 42 timmar.
Exempel
Baka bröd
Alvas mamma har jobbat på ett lokalt bageri de senaste åren. När de använde 6 hg deg per bröd bakade de 25 bröd varje dag. Men nyligen började de använda 100 gram mindre deg per bröd.
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":[],"constants":[]},"rendered":false},"text":"<span class=\"katex\"><span class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/span>"},"formTextBefore":null,"formTextAfter":"br\u00f6d","answer":{"text":["30"]}}
Lösning
Bageriet använder 6 hektogram deg för varje bröd och de bakar 25 bröd varje dag. Detta innebär att den totala mängden deg kan hittas genom att multiplicera 6 med 25.
6⋅25=150 hg
Bageriet har 150 hektogram deg för bröd. Nyligen började bageriet använda 100 gram deg mindre för varje bröd. Kom ihåg att hektobetyder
hundra,så 1 hektogram är lika med 100 gram.
1 hg=100 g
Detta innebär att bageriet nu använder 1 hektogram deg mindre per bröd. Subtrahera 1 hg från 6 hg för att ta reda på hur många hektogram deg de använder per bröd nu.
6−1=5 hg
Tidigare fann vi att det finns 150 hektogram deg totalt i bageriet för bröd. Genom att dividera 150 med 5 kan vi ta reda på hur många bröd bageriet kan baka.
150÷5=30 bro¨d
Därför kan bageriet baka 30 bröd efter den senaste förändringen.
Exempel
Vem arbetar närmare?
Alva var nyfiken på hur långt bort från deras hem hennes föräldrar arbetar. Bageriet där Alvas mamma arbetar ligger 2400 meter från deras hus om man mäter längs en rak linje. Alvas pappa arbetar på en fabrik som ligger 5,3 kilometer från deras hus.
Använder bild av: @macrovector
a Vems jobb ligger närmare huset?
{"type":"choice","form":{"alts":["Mamman","Pappan","Avst\u00e5nden \u00e4r lika."],"noSort":true},"formTextBefore":"","formTextAfter":"","answer":0}
b Platsen där Alvas pappa arbetade tidigare ligger 75 hektometer från deras hus. Åker han längre eller kortare sträcka till jobbet nu?
{"type":"choice","form":{"alts":["Kortare","L\u00e4ngre","Samma"],"noSort":false},"formTextBefore":"","formTextAfter":"","answer":0}
Ledtråd
a Kom ihåg betydelsen av prefixet
kilooch använd det för att konvertera 5,3 kilometer till meter.
b Använd faktumet att
hektobetyder
hundra,så det finns 100 meter i 1 hektometer.
Lösning
a Bageriet där Alvas mamma arbetar ligger 2400 meter från deras hus, medan hennes pappa arbetar på en fabrik som ligger 5,3 kilometer bort. För att jämföra avstånden kan du omvandla kilometer till meter, eller meter till kilometer. Kom ihåg att prefixet
kilobetyder
tusen,vilket innebär att det går 1000 meter på en kilometer.
1 km=1000 m
Omvandla 5,3 kilometer till meter genom att multiplicera det med 1000.
5,3⋅1000=5300 m
Det konstaterades att fabriken där pappan arbetar ligger 5300 meter från huset. Eftersom 5300 är mer än 2400, kan man dra slutsatsen att Alvas mamma arbetar närmare deras hus än pappan.
b Det är känt att Alvas pappa tidigare arbetade på en plats 75 hektometer från deras hus. Kom ihåg att
hectobetyder
hundraoch är lika med 100 meter.
1 hectometer=100 meter
Omvandla 75 hektometer till meter genom att multiplicera det med 100.
75⋅100=7500 meter
Därför är avståndet till den tidigare arbetsplatsen 7500 meter. I del A upptäcktes att avståndet till den nuvarande arbetsplatsen är 5300 meter. Eftersom 5300 är mindre än 7500, åker Alvas pappa en kortare sträcka nu.
Avslut
Sammanfattning
Denna lektion fokuserade på prefix inom det metriska systemet och det metriska systemet. Kom ihåg definitionerna av vart och ett av dessa begrepp.
|
Ett metriska prefix är ett ord som läggs till i början av en basenhet för att visa en multipel av den enheten. Varje prefix har en unik symbol som kan placeras före vilken enhetssymbol som helst. |
Det finns några metriska prefix som ofta används i olika verkliga situationer.
| Metriska prefix | |||
|---|---|---|---|
| Prefix | Symbol | Betydelse | |
| mega | M | miljon — 1000000 | |
| kilo | k | tusen — 1000 | |
| hecto | h | hundra — 100 | |
| deka | da | tio — 10 | |
| deci | d | en tiondel — 0,1 | |
| centi | c | en hundradel — 0,01 | |
| milli | m | en tusendel — 0,001 | |
| micro | μ | en miljonede — 0,000001 | |
Att känna till betydelsen av varje prefix kan vara riktigt användbart när man omvandlar mellan olika enheter. Förutom prefixen definierades det metriska systemet.
|
Det metriska systemet är det mätsystem som används i nästan alla länder. Basenheterna i det metriska systemet är meter för längd, liter för volym och kilogram för vikt. |
Laddar innehåll