Uppgift 6204 Sida 209

Inledningsvis ritar vi en arbetsfigur där vi markerar ut alla hörn och måttsätter fyrhörningen ABCD.

Den diagonal som dragits fyller den funktionen att den tydliggör två trianglar, ABD och BCD. Vi bestämmer deras areor separat och summerar dem sedan.

Arean A_1

A_1 = \dfrac{bd\sin(A)} 2

SubstituteValues

Sätt in värden

A_1 = \dfrac{{\color{#4B7290}{2.3}} \cdot {\color{#416767}{3.5}} \cdot \sin({\color{#A86400}{75^{\, \circ}}})} 2

Vi behåller denna form så länge för att undvika avrundningsfel.

Arean A_2

A_2 = \dfrac{bd\sin(C)} 2

SubstituteValues

Sätt in värden

A_2 = \dfrac{{\color{#4B7290}{3.4}} \cdot {\color{#416767}{2.5}} \cdot \sin({\color{#A86400}{75^{\, \circ}}})} 2

Även denna form behålls så länge för att undvika avrundningsfel.

Arean A

Summan av triangelareorna utgör arean av hela fyrhörningen.

A = A_1 + A_2

SubstituteValues

Sätt in värden

A = \dfrac{2.3 \cdot 3.5 \cdot \sin(75^{\, \circ})} 2 + \dfrac{3.4 \cdot 2.5 \cdot \sin(75^{\, \circ})}{2}

AddFrac

Addera bråk

A = 2.3 * 3.5 * sin(75^(∘)) + 3.4 * 2.5 * sin(75^(∘))/2

FactorOut

Bryt ut sin(75^(∘))

A = (2.3 * 3.5 + 3.4 * 2.5) * sin(75^(∘))/2

UseCalc

Slå in på räknare

A = 7.99303...

RoundSigFig

Avrunda till 2 gällande 21siffrasiffror

A ≈ 8.0

Fyrhörningens area är alltså ungefär 8.0cm^2.