mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Geometrisk tolkning av kvadratkomplettering

Förklaring

Geometrisk tolkning av kvadratkomplettering

Kvadratkomplettering är en metod för att lösa generella andragradsekvationer. Steget då kvadraten läggs till kan motiveras med ett geometriskt resonemang. I figuren nedan är den gröna arean totalt

Om arean är ae. representeras sambandet mellan den okända sidan och arean av ekvationen För att lösa den med kvadratkomplettering lägger man till den blå kvadraten med sidan i övre högra hörnet. Den bildar tillsammans med det gröna området en hel kvadrat—man kompletterar kvadraten.

Den totala arean ökar med så båda led ökar med : Men det är ju nu en kvadrat med sidan Kvadratens area kan också beskrivas med vilket ger en ekvation man löser genom att dra kvadratroten ur båda led och sedan lösa ut :