är en metod för att lösa generella . Steget då kvadraten läggs till kan motiveras med ett geometriskt resonemang. I figuren nedan är den gröna arean totalt
x2+2x+2x=x2+4x.
Om arean är
60 a.e. representeras sambandet mellan den okända sidan
x och arean av ekvationen
x2+4x=60.
För att lösa den med kvadratkomplettering lägger man till den blå kvadraten med sidan
2 i övre högra hörnet. Den bildar tillsammans med det gröna området en hel kvadrat—man
kompletterar kvadraten.
Den totala arean ökar med
22, så båda led ökar med
22:
x2+4x+22=60+22.
Men det är ju nu en kvadrat med sidan
x+2. Kvadratens area kan också beskrivas med
(x+2)2, vilket ger en ekvation man löser genom att dra kvadratroten ur båda led och sedan lösa ut
x:
(x+2)2=60+22.