Kvadratkomplettering är en metod för att lösa generella andragradsekvationer. Steget då kvadraten läggs till kan motiveras med ett geometriskt resonemang. I figuren nedan är den gröna arean totalt $x^2+2x+2x=x^2+4x.$ Om arean är $60$ a.e. representeras sambandet mellan den okända sidan $x$ och arean av ekvationen För att lösa den med kvadratkomplettering lägger man till den blå kvadraten med sidan $2$ i övre högra hörnet. Den bildar tillsammans med det gröna området en hel kvadrat—man kompletterar kvadraten. Den totala arean ökar med $2^2,$ så båda led ökar med $2^2$: Men det är ju nu en kvadrat med sidan $x+2.$ Kvadratens area kan också beskrivas med $(x+2{)}^2,$ vilket ger en ekvation man löser genom att dra kvadratroten ur båda led och sedan lösa ut $x$: