För att derivera ett uttryck på formen $\cos (u),$ där $u$ är någon funktion, använder man kedjeregeln. Utöver att använda deriveringsregeln för cosinus måste man multiplicera uttrycket med den inre derivatan, $D(u).$ T.ex. är $$D\left(\cos \left(2x^3\right)\right)=\text{-}\sin \left(2x^3\right)\cdot D\left(2x^3\right)=\text{-}\sin \left(2x^3\right)\cdot 6x^2.$$