För att derivera ett uttryck på formen $\cos(u),$ där $u$ är någon funktion, använder man kedjeregeln. Utöver att använda deriveringsregeln för cosinus måste man multiplicera uttrycket med den inre derivatan, $D(u).$ T.ex. är $D\left( \cos\left( 2x^3 \right) \right) = \text{-} \sin\left( 2x^3 \right) \cdot D\left( 2x^3 \right) = \text{-} \sin\left( 2x^3 \right) \cdot 6x^2.$