Adderar vi det första och sista talet i en aritmetisk talföljd, multiplicerar summan med antalet tal, och delar produkten med 2, kan vi beräkna summan av en aritmetisk talföljd.

Formeln förutsätter att man känner till:

• Talföljdens första tal a_1
• Talföljdens sista tal a_n
• Antalet tal i talföljden n.

Saknar vi ett av dessa värden men har övriga två, kan man alltid lösa ut det okända värdet med formeln för att bestämma a_n i en aritmetisk talföljd. För att förstå hur formeln fungerar kan man tänka att värdena paras ihop störst med minst, näst störst med näst minst osv. Vi visar på summan 1+2+3+...+9, som är en aritmetisk talföljd då steglängden är konstant 1.

Varje par adderas till 10, och så har vi en ensam femma i mitten. Summan kan då beräknas så här: 10+ 10+ 10+ 10 +5 = 45. Men varje tia kan också tolkas som två femmor, vilket ger oss totalt 9 femmor och därför blir den aritmetiska summan 9* 5 = 45. Det är här formeln kommer ifrån: a_1+a_n2 ger mittenvärdet, dvs. 5 i det här fallet. Detta multipliceras med n som är antalet termer, för det är så många mittenvärden man får när man gör uppdelningen ovan.