Eulers identitet är en formel som kopplar samman konstanterna e,i och π.
eiπ+1=0
Detta samband nämns ofta som ett exempel på vacker matematik eftersom det binder ihop flera områden på ett enkelt sätt. Talet e hör ihop med analys medan i tillhör komplex aritmetik och π används inom geometrin. Identiteten kan visas genom att sätta in v=π i Eulers formel, eiv=cos(v)+isin(v).
eiπ=cos(π)+isin(π)=−1+i⋅0=−1
Då får man eiπ=−1, vilket kan skrivas om genom att samla alla termer i vänsterledet.