body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Rekommenderade

Tester

Ett fel uppstod, försök igen senare!

Kapitel {{ article.chapter.number }}

{{ article.number }}.

Visa mindre Visa mer

Inställningar & verktyg för lektion

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

Kreditlista Bilder

{{ item.file.title }}
{{ presentation }}

Inga inlägg om filrättigheter hittades

Regel

Eulers identitet

Eulers identitet är en formel som kopplar samman konstanterna

e,

i

och

π

$e^{i π} + 1 = 0$

Detta samband nämns ofta som ett exempel på vacker matematik eftersom det binder ihop flera områden på ett enkelt sätt. Talet

e

hör ihop med analys medan

i

tillhör komplex aritmetik och

π

används inom geometrin. Identiteten kan visas genom att sätta in

v = π

i Eulers formel,

e^{i v} = cos (v) + i sin (v)

e^{i π} = cos (π) + i sin (π) = - 1 + i \cdot 0 = - 1

Då får man

e^{i π} = - 1

, vilket kan skrivas om genom att samla alla termer i vänsterledet.

Laddar innehåll

{{ article.displayTitle }}