Eulers identitet är en formel som kopplar samman konstanterna
e, i och
π.
Detta samband nämns ofta som ett exempel på vacker matematik eftersom det binder ihop flera områden på ett enkelt sätt. Talet
e hör ihop med analys medan
i tillhör komplex aritmetik och
π används inom geometrin. Identiteten kan visas genom att sätta in
v=π i ,
eiv=cos(v)+isin(v).
eiπ=cos(π)+isin(π)=-1+i⋅0=-1
Då får man
eiπ=-1, vilket kan skrivas om genom att samla alla termer i vänsterledet.