Talföljden $3,6,9,12,15,\dots$ kan beskrivas enligt Vilken formel är sluten och vilken är rekursiv?

Sluten formel
Om vi vill bestämma t.ex. det sjunde elementet kan vi sätta in $n=7$ i den första ekvationen vilket ger $a_7=3\cdot 7=21.$ Vi kan alltså beräkna det sjunde elementet enbart med platsvärdet. Därför är $a_n=3n$ en sluten formel.

Rekursiv formel
Vad händer om vi gör samma sak på den andra ekvationen?

För att beräkna det sjunde elementet måste vi alltså veta $a_6$. För att ta reda på det måste vi känna till $a_5$ osv. Om man vill beräkna ett specifikt element måste man alltså känna till alla tidigare element. Därför är $a_n=a_{n-1}+3$ en rekursiv formel.