body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Rekommenderade

Tester

Ett fel uppstod, försök igen senare!

Kapitel {{ article.chapter.number }}

{{ article.number }}.

Visa mindre Visa mer

Inställningar & verktyg för lektion

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

Kreditlista Bilder

{{ item.file.title }}
{{ presentation }}

Inga inlägg om filrättigheter hittades

Avgör om en formel är sluten eller rekursiv

Talföljden

3, 6, 9, 12, 15, \dots

kan beskrivas enligt

Vilken formel är sluten och vilken är rekursiv?

Sluten formel
Om vi vill bestämma t.ex. det sjunde elementet kan vi sätta in $n = 7$ i den första ekvationen vilket ger $a_{7} = 3 \cdot 7 = 21 .$ Vi kan alltså beräkna det sjunde elementet enbart med platsvärdet. Därför är $a_{n} = 3 n$ en sluten formel.

Rekursiv formel
Vad händer om vi gör samma sak på den andra ekvationen?

a_{n} = a_{n - 1} + 3

Substitute

$n = 7$

a_{7} = a_{7 - 1} + 3

SubTerm

Subtrahera term

a_{7} = a_{6} + 3

För att beräkna det sjunde elementet måste vi alltså veta $a_{6}$ . För att ta reda på det måste vi känna till $a_{5}$ osv. Om man vill beräkna ett specifikt element måste man alltså känna till alla tidigare element. Därför är $a_{n} = a_{n - 1} + 3$ en rekursiv formel.

Laddar innehåll

{{ article.displayTitle }}