{{ option.label }} add
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open

Vinkelsumma triangel

tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Bevis

Vinkelsumman i en triangel

Vinkelsumman i en triangel är . Om man ritar en triangel med vinklarna , och ska man alltså visa att . Dessutom dras två linjer: och . är en förlängning av basen och går genom motstående hörn parallellt med .

Proof Vinkelsumma triangel1.svg

De blå vinklarna är alternatvinklar och eftersom och är parallella är vinklarna lika stora: . På samma sätt är de röda vinklarna lika stora.

Proof Vinkelsumma triangel2.svg

Titta nu på triangelns övre hörn. Där har finns vinklarna , och . De bildar tillsammans en rak vinkel så summan av dem är . Det betyder att .

Q.E.D.
close
Community