{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open
Vinkelsumma triangel
tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Bevis

Vinkelsumman i en triangel

Vinkelsumman i en triangel är . Om man ritar en triangel med vinklarna x, y och z ska man alltså visa att . Dessutom dras två linjer: L1 och L2. L1 är en förlängning av basen och L2 går genom motstående hörn parallellt med L1.

Proof Vinkelsumma triangel1.svg

De blå vinklarna är alternatvinklar och eftersom L1 och L2 är parallella är vinklarna lika stora: x. På samma sätt är de röda vinklarna lika stora.

Proof Vinkelsumma triangel2.svg

Titta nu på triangelns övre hörn. Där har finns vinklarna x, y och z. De bildar tillsammans en rak vinkel så summan av dem är . Det betyder att .

Q.E.D.
close
Community