mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more Community
Community expand_more
menu_open Stäng
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
Expandera meny menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Vinkelsumma triangel

Bevis

Vinkelsumman i en triangel

Vinkelsumman i en triangel är . Om man ritar en triangel med vinklarna , och ska man alltså visa att . Dessutom dras två linjer: och . är en förlängning av basen och går genom motstående hörn parallellt med .

Proof Vinkelsumma triangel1.svg

De blå vinklarna är alternatvinklar och eftersom och är parallella är vinklarna lika stora: . På samma sätt är de röda vinklarna lika stora.

Proof Vinkelsumma triangel2.svg

Titta nu på triangelns övre hörn. Där har finns vinklarna , och . De bildar tillsammans en rak vinkel så summan av dem är . Det betyder att .

Q.E.D.