Vinkelsumman i en triangel

Vinkelsumman i en triangel är 180^(∘). Om man ritar en triangel med vinklarna x, y och z ska man alltså visa att x+y+z=180^(∘). Dessutom dras två linjer: L_1 och L_2. L_1 är en förlängning av basen och L_2 går genom motstående hörn parallellt med L_1.

De blå vinklarna är alternatvinklar och eftersom L_1 och L_2 är parallella är vinklarna lika stora: x. På samma sätt är de röda vinklarna lika stora.

Titta nu på triangelns övre hörn. Där har finns vinklarna x, y och z. De bildar tillsammans en rak vinkel så summan av dem är 180^(∘). Det betyder att x+y+z=180^(∘).