{{ option.label }} add
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open

Topptriangelsatsen

tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Bevis

Bevis för topptriangelsatsen

Enligt topptriangelsatsen är en topptriangel likformig med den stora triangeln den är en del av.
Topptriangelsatsen proof 1.svg

Eftersom parallelltransversalen DE är parallell med sidan AB bildas två likbelägna vinklar vid A och D som är lika stora.

Topptriangelsatsen proof 2.svg

Utöver detta finns vinkeln vid hörn C både i topptriangeln och den stora triangeln.

Topptriangelsatsen proof 3.svg

Om två vinklar stämmer överens mellan två trianglar måste även den tredje göra det, vilket innebär att kravet för likformighet är uppfyllt. Detta betyder att topptriangeln CDE och den stora triangeln ABC är likformiga.

Q.E.D.
close
Community