mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Topptriangelsatsen


Bevis

Bevis för topptriangelsatsen

Enligt topptriangelsatsen är en topptriangel likformig med den stora triangeln den är en del av.

Topptriangelsatsen proof 1.svg

Eftersom parallelltransversalen är parallell med sidan bildas två likbelägna vinklar vid och som är lika stora.

Topptriangelsatsen proof 2.svg

Utöver detta finns vinkeln vid hörn både i topptriangeln och den stora triangeln.

Topptriangelsatsen proof 3.svg

Om två vinklar stämmer överens mellan två trianglar måste även den tredje göra det, vilket innebär att kravet för likformighet är uppfyllt. Detta betyder att topptriangeln och den stora triangeln är likformiga.

Q.E.D.