Motsägelsebevis är en där man visar att ett påstående, P, är sant genom att man
- antar att till det man vill bevisa, dvs.¬P, är sant
- försöker bevisa ¬P men stöter på en motsägelse, t.ex. att 1=0.
Eftersom
¬P leder till något ogiltigt kan man, förutsatt att det matematiska resonemanget efter steg
1 är korrekt, dra slutsatsen att
¬P är falskt, och därför är P sant. Om det är en A
⇒ B man ska bevisa
antar man att A och ¬B a¨r sant ochvisar att detta leder till en motsa¨gelse.
Det betyder att
¬B är falskt, dvs. B måste vara sant.