Motsägelsebevis är en bevismetod där man visar att ett påstående, P, är sant genom att man

1. antar att motsatsen till det man vill bevisa, dvs.¬P, är sant
2. försöker bevisa ¬P men stöter på en motsägelse, t.ex. att 1=0.

Eftersom ¬P leder till något ogiltigt kan man, förutsatt att det matematiska resonemanget efter steg 1 är korrekt, dra slutsatsen att ¬P är falskt, och därför är P sant. Om det är en implikation A ⇒ B man ska bevisa & antar man att Aoch$¬$B är sant och &visar att detta leder till en motsägelse. Det betyder att ¬B är falskt, dvs. B måste vara sant.