Trippelrot

Vissa ekvationer har rötter som förekommer mer än en gång i lösningen. Ta t.ex. den faktoriserade ekvationen

(x+3)(x1)(x1)(x1)=0. (x+3)(x-1)(x-1)(x-1) = 0.

Denna löses med nollproduktmetoden, där varje faktor sätts lika med noll. {x+3=0x1=0x1=0x1=0{x=-3x=1x=1x=1 \begin{cases}x+3 = 0 \\ x-1=0 \\ x-1=0 \\ x-1=0 \end{cases} \quad \Leftrightarrow \quad \begin{cases}x = \text{-} 3 \\ x=1 \\ x=1 \\ x=1 \end{cases} Eftersom tre av faktorerna gav roten x=1x=1 kallas detta för en trippelrot. Det är samma princip som gäller för begreppet dubbelrot och kan utvecklas vidare till kvadruppelrot och ännu högre ordningar. Samlingsnamnet för denna typ av rot är multipelrot.