{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Ta bort parenteser

Enligt prioriteringsreglerna beräknas parenteser först. Ibland kan man inte beräkna uttrycket innanför parentesen, t.ex. om det innehåller en variabel. För att få bort parentesen finns det regler beroende på om det står ett plus eller minus framför den.

Plustecken framför parentes

Parentesen kan tas bort utan vidare. Termerna innanför parentesen påverkas inte.

Regel

a+(bc)=a+bca\, {\color{#009600}{+}} \,(b-c)=a+b-c

Uttrycket 3+(x5)3+(x-5) kan tolkas som 3 adderat med hela parentesen. Varje term innanför parentesen ska alltså adderas till 3 så man kan skriva om det som 3+(x5)=3+x+(-5). 3+(x-5)=3+x+(\text{-} 5). Detta kan förenklas med teckenreglerna för addition.

3+x+(-5)3+x+(\text{-} 5)
3+x53+x-5

Alltså kan 3+(x5)3+(x-5) förenklas till 3+x5.3+x-5. På motsvarande sätt kan t.ex. 3+(x+y5)3+(x+y-5) direkt förenklas till 3+x+y53+x+y-5 genom att man plockar bort parentesen.

Visa mer

Minustecken framför parentes

Termerna i parentesen byter tecken om det står ett minustecken framför den när parentesen tas bort.

Regel

a(bc)=ab+ca\, {\color{#FF0000}{-}} \,(b-c)=a-b+c

Ett minustecken framför parentesen innebär att termerna byter tecken när parentesen tas bort. Uttrycket 3(x5)3-(x-5) exempelvis, kan tolkas som 3 subtraherat med hela parentesen. Varje term innanför parentesen ska alltså subtraheras från 33 så man kan skriva om det som 3(x5)=3(+x)(-5). 3-(x-5)=3-(+x)-(\text{-} 5). Detta kan förenklas med teckenreglerna för subtraktion.

3(+x)(-5)3-(+x)-(\text{-} 5)
3x(-5)3-x-(\text{-} 5)
a(-b)=a+ba-(\text{-} b)=a+b
3x+53-x+5

Alltså kan 3(x5)3-(x-5) förenklas till 3x+5.3-x+5. På motsvarande sätt kan t.ex. 3(x+y5)3-(x+y-5) förenklas till 3xy+53-x-y+5 genom att alla termer i parentesen byter tecken.

Visa mer