{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
close

Fibonaccis talföljd

I Fibonaccis talföljd är de två första elementen 11 och 1.1. Varje nästkommande element kommer därefter vara summan av de två föregående.

Fibonaccital i Fibonaccis talföljd

För n3n \ge 3 kan Fibonaccitalen beskrivas av den rekursiva formeln:

a1=1a2=1an=an1+an2.\begin{aligned} &a_1 = 1 \\ &a_2 = 1 \\ &a_n = a_{n - 1} + a_{n - 2}. \end{aligned}

Det innebär alltså att man för att kunna beräkna t.ex. element a4a_4 måste känna till element a3a_3 och a2a_2: a4=a3+a2=2+1=3. a_4 = a_3 + a_2=2+1=3. Talföljden är uppkallad efter den italienske matematikern Leonardo Fibonacci som använde den för att beskriva hur antalet kaninpar ökar då de förökar sig enligt vissa givna villkor. Ibland väljer man istället att definiera de två första talen som a1=0a_1=0 och a2=1.a_2=1.