{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ toc.name }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ stepNode.name }}
{{ 'ml-toc-proceed' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-solutions' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-hints' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Kreditlista Bilder expand_more
Estellecapor1@gmail.com (Diskussion | bidrag)
(Den här versionen är märkt för översättning)
Jonas (Diskussion | bidrag)
Rad 5: Rad 5:
  
 
<jsxgpre id="varfor_ligger_tva_punkter_med_samma">
 
<jsxgpre id="varfor_ligger_tva_punkter_med_samma">
−
     //Dimensioner för det utritade koordinatsystemet
+
     /* Dimensioner för det utritade koordinatsystemet */
 
     var xLeft = -1.5;
 
     var xLeft = -1.5;
 
     var xRight = 9.5;
 
     var xRight = 9.5;
Rad 18: Rad 18:
  
 
     var symX = 4.5;
 
     var symX = 4.5;
−
     graphFunc = function(x) {return 0.6*(x-symX)*(x-symX) + 0.5;};
+
     var graphFunc = function(x) {return 0.6*(x-symX)*(x-symX) + 0.5;};
 
     var graph = b.board.create('functiongraph', [graphFunc, xLeft - 1, xRight + 1], {strokeWidth:2});
 
     var graph = b.board.create('functiongraph', [graphFunc, xLeft - 1, xRight + 1], {strokeWidth:2});
  
−
     xLimUp = symX + 3.5;
+
     var xLimUp = symX + 3.5;
−
     xLimDown = symX - 3.5;
+
     var xLimDown = symX - 3.5;
  
  
−
//Symmetrilinje
+
/* Symmetrilinje */
 
     var n1 = b.node(symX, yTop + 1);
 
     var n1 = b.node(symX, yTop + 1);
 
     var n2 = b.node(symX, yBottom - 1);
 
     var n2 = b.node(symX, yBottom - 1);
 
     var symLine = b.segment(n1, n2, {dash:3});
 
     var symLine = b.segment(n1, n2, {dash:3});
  
−
//Label till symmetrilinjen
+
/* Label till symmetrilinjen */
 
     var symText = b.textA(9,10,'<translate><!--T:11--> Symmetrilinje</translate>',{flag:true});
 
     var symText = b.textA(9,10,'<translate><!--T:11--> Symmetrilinje</translate>',{flag:true});
 
     $(b.getId(symText)).css({
 
     $(b.getId(symText)).css({
Rad 39: Rad 39:
 
     symText.moveTo([symX, yBottom + 1]);
 
     symText.moveTo([symX, yBottom + 1]);
  
−
//De rörliga punkterna
+
/* De rörliga punkterna */
 
     var p1 = b.glider(1.5,3.5, graph, {fixed:false});
 
     var p1 = b.glider(1.5,3.5, graph, {fixed:false});
 
     var p2 = b.glider(2*symX - p1.X(),p1.Y(), graph, {fixed:false});
 
     var p2 = b.glider(2*symX - p1.X(),p1.Y(), graph, {fixed:false});
Rad 176: Rad 176:
 
</translate>
 
</translate>
 
<jsxgpre id="why_andragradsfunktionens_symmetrilinje_1"  static=1>
 
<jsxgpre id="why_andragradsfunktionens_symmetrilinje_1"  static=1>
−
b=mlg.board([-1.5,8,11.5,-1.5],{desktopSize:'medium'});
+
var b=mlg.board([-1.5,8,11.5,-1.5],{desktopSize:'medium'});
 
b.xaxis(50,0,'x');
 
b.xaxis(50,0,'x');
 
b.yaxis(50,0,'y');
 
b.yaxis(50,0,'y');

Versionen från 8 februari 2019 kl. 14.44

Förklaring

Varför ligger två punkter med samma -värde lika långt från symmetrilinjen?

För en andragradskurva gäller det att två punkter med samma -värde alltid befinner sig lika långt från funktionens symmetrilinje.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.

För att motivera det kan man använda egenskapen att andragradskurvor är spegelsymmetriska kring sin symmetrilinje. Om man tänker sig att man speglar en punkt i symmetrilinjen kommer den avbildas på andra sidan på lika långt från linjen i -led, och på samma höjd i -led. Därför gäller även det omvända: punkter på samma -värde ligger lika långt ifrån symmetrilinjen.

-formeln

Denna princip utnyttjas även för att hitta nollställena till en andragradsfunktion dvs. lösningen till ekvationen med -formeln:
Symmetrilinjen till ges av -formelns första term, Principen bakom -formeln är att, precis som ovan, hitta de punkter som ligger på samma avstånd från symmetrilinjen och har samma -värde, i det här fallet .
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.

Man är alltså ute efter kurvans nollställen, och dem hittar man genom att addera respektive subtrahera kvadratroten ur diskriminanten från symmetrilinjen.

{{ grade.displayTitle }}