{{ tocSubheader }}
| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Jonas (Diskussion | bidrag) | Viktor (Diskussion | bidrag) m (Textersättning - "Pq-formeln *Rules*" till "Rules:Pq-formeln") | ||
Rad 168: | Rad 168: | ||
$pq$-formeln</translate>== | $pq$-formeln</translate>== | ||
<translate><!--T:10--> | <translate><!--T:10--> | ||
− | Denna princip utnyttjas även för att hitta [[Nollställe *Wordlist*|nollställena]] till en andragradsfunktion $f(x)=x^2+px+q,$ dvs. lösningen till ekvationen $x^2+px+q=0,$ med [[Pq-formeln | + | Denna princip utnyttjas även för att hitta [[Nollställe *Wordlist*|nollställena]] till en andragradsfunktion $f(x)=x^2+px+q,$ dvs. lösningen till ekvationen $x^2+px+q=0,$ med [[Rules:Pq-formeln|$pq$-formeln]]:</translate> |
\[ | \[ | ||
x=\N \dfrac{p}{2}\pm \sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}. | x=\N \dfrac{p}{2}\pm \sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}. |
För att motivera det kan man använda egenskapen att andragradskurvor är spegelsymmetriska kring sin symmetrilinje. Om man tänker sig att man speglar en punkt i symmetrilinjen kommer den avbildas på andra sidan på lika långt från linjen i x-led, och på samma höjd i y-led. Därför gäller även det omvända: punkter på samma y-värde ligger lika långt ifrån symmetrilinjen.
Man är alltså ute efter kurvans nollställen, och dem hittar man genom att addera respektive subtrahera kvadratroten ur diskriminanten från symmetrilinjen.