I kan man definiera en punkt,
(x,y), på kurvan med hjälp av de trigonometriska funktionerna sinus och cosinus. Utifrån dessa kan man även hitta ett samband för tangens.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
Med hjälp av radien och en lodrät linje från en punkt (x,y) i första kan man bilda en rätvinklig triangel tillsammans med x-axeln.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
I denna triangel är den närliggande kateten till
v lika med
x-koordinaten och hypotenusan är
1. Enligt definitionen för cosinus är:
cos(v)=HypotenusaNa¨rliggande katet=1x=x.
Det finns alltså ett samband mellan punktens
x-koordinat och vinkel
v, nämligen
x=cos(v).
Med hjälp av radien och en lodrät linje från en punkt (x,y) i första kan man bilda en rätvinklig triangel tillsammans med x-axeln.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
I denna triangel är den motstående kateten till
v lika med
y-koordinaten och hypotenusan är
1. Enligt definitionen för sinus är:
sin(v)=HypotenusaMotsta˚ende katet=1y=y.
Det finns alltså ett samband mellan punktens
y-koordinat och vinkel
v, nämligen
y=sin(v).
Med hjälp av radien och en lodrät linje från en punkt (x,y) i första kan man bilda en rätvinklig triangel tillsammans med x-axeln.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
I denna triangel är den motstående kateten till
v lika med
y-koordinaten och den närliggande är
x. Enligt definitionen för tangens är:
tan(v)=Na¨rliggande katetMotsta˚ende katet=xy.
Eftersom det även gäller att
y=sin(v) och
x=sin(v) kan tangens även definieras som
tan(v)=cos(v)sin(v).
Eftersom detta är en kvot får . Det betyder att
tan(v) är för de vinklar som gör att cosinusvärdet blir
0 dvs. för
v=90∘ och
v=270∘.