Regel

Division av rotuttryck

En kvot av två rotuttryck, t.ex.

\frac{4 2}{4 3},

kan skrivas som roten ur en kvot:

4 \frac{2}{3}

. Man kan motivera varför genom att skriva om rötterna till potenser, och därefter använda potenslagarna.

\frac{4 2}{4 3}

\RtDef

\frac{2 ^{1 / 4}}{3 ^{1 / 4}}

\PLfourRev

(\frac{2}{3})^{1 / 4}

\RtDefRev

4 \frac{2}{3}

Regeln gäller om $a$ och $b$ är reella, och $a$ är icke-negativt, medan $b$ måste vara positivt för att undvika nolldivision. Om rotuttrycken är kvadratrötter fungerar regeln på samma sätt. Dock brukar man skriva $\frac{a}{b}$ och inte $2 \frac{a}{b} .$

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<hbox type="h1" iconcolor="rules" iconimg="113"><translate>Division av rotuttryck</translate></hbox>
+<hbox type="h1" iconcolor="rules" iconimg="113"><translate><!--T:1-->
-<translate>En kvot av två rotuttryck, t.ex. $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3}},$ kan skrivas som roten ur en kvot: $\sqrt[4]{\frac{2}{3}}$. Man kan motivera varför genom att skriva om rötterna till potenser, och därefter använda [[Memo:Potenslagar |potenslagarna]].</translate>
+Division av rotuttryck</translate></hbox>
+<translate><!--T:2-->
+En kvot av två rotuttryck, t.ex. $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3}},$ kan skrivas som roten ur en kvot: $\sqrt[4]{\frac{2}{3}}$. Man kan motivera varför genom att skriva om rötterna till potenser, och därefter använda [[Memo:Potenslagar |potenslagarna]].</translate>
 <deduct>
@@ Rad 12: / Rad 14: @@
 </deduct>
-<translate>Regeln gäller om $a$ och $b$ är [[Reella tal *Wordlist*|reella]], och $a$ är '''icke-negativt''', medan $b$ måste vara '''positivt''' för att undvika [[Nolldivision *Why*|nolldivision]]. Om rotuttrycken är kvadratrötter fungerar [[Rules:SqrtToSqrtFrac|regeln på samma sätt]]. Dock brukar man skriva $\sqrt{\frac{a}{b}}$ och inte  $\sqrt[2]{\frac{a}{b}}.$
+<translate><!--T:3-->
+Regeln gäller om $a$ och $b$ är [[Reella tal *Wordlist*|reella]], och $a$ är '''icke-negativt''', medan $b$ måste vara '''positivt''' för att undvika [[Nolldivision *Why*|nolldivision]]. Om rotuttrycken är kvadratrötter fungerar [[Rules:SqrtToSqrtFrac|regeln på samma sätt]]. Dock brukar man skriva $\sqrt{\frac{a}{b}}$ och inte  $\sqrt[2]{\frac{a}{b}}.$
 </translate>
 [[Kategori:Aritmetik]]

{{ article.displayTitle }}

Versionen från 17 oktober 2017 kl. 14.43

Division av rotuttryck

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}