Regel

Division av rotuttryck

En kvot av två rotuttryck, t.ex.

\frac{4 2}{4 3},

kan skrivas som ett enda rotuttryck:

4 \frac{2}{3}

. Man kan motivera varför genom att skriva om rötterna till potenser, och därefter använda potenslagarna.

\frac{4 2}{4 3}

RootToPowSL

$n a = a^{1 / n}$

\frac{2 ^{1 / 4}}{3 ^{1 / 4}}

QuotPow

$\frac{a ^{c}}{b ^{c}} = (\frac{a}{b})^{c}$

(\frac{2}{3})^{1 / 4}

PowToRootSL

$a^{1 / n} = n a$

4 \frac{2}{3}

Regeln gäller om $a$ och $b$ är reella, där $a$ är icke-negativt och $b$ är positivt. Om rotuttrycken är kvadratrötter fungerar regeln på samma sätt. Dock brukar man då skriva $\frac{a}{b}$ och inte $2 \frac{a}{b} .$

@@ Rad 6: / Rad 6: @@
 <deduct>
 \dfrac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3}}
-\RtDef
+\RootToPowSL
 \dfrac{2^{1/4}}{3^{1/4}}
-\PLfourRev
+\QuotPow
 \left(\dfrac{2}{3}\right)^{1/4}
-\RtDefRev
+\PowToRootSL
 \sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}
 </deduct>

{{ article.displayTitle }}

Nuvarande version från 28 juni 2018 kl. 01.05

Division av rotuttryck

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}