<translate>Om man [[Kvadrering *Wordlist*|kvadrerar]] [[Kvadratrot *Wordlist*|kvadratroten]] ur ett tal tar beräkningarna ut varandra:
+
Rotuttryck som potens</translate></hbox>
+
<translate><!--T:2-->
+
Om man [[Kvadrering *Wordlist*|kvadrerar]] [[Kvadratrot *Wordlist*|kvadratroten]] ur ett tal tar beräkningarna ut varandra:
</translate>
</translate>
\[
\[
\left(\sqrt{9}\right)^2=9.
\left(\sqrt{9}\right)^2=9.
\]
\]
−
<translate>Ur detta kan man lösa ut $\sqrt{9}$ genom att höja upp båda led med $1/2$ och använda [[Memo:Potenslagar|potenslagarna]].
+
<translate><!--T:3-->
+
Ur detta kan man lösa ut $\sqrt{9}$ genom att höja upp båda led med $1/2$ och använda [[Memo:Potenslagar|potenslagarna]].
</translate>
</translate>
Rad 20:
Rad 23:
</deduct>
</deduct>
−
<translate>Kvadratroten ur 9 kan alltså skrivas $9^{1/2}.$ Denna regel brukar uttryckas som $\sqrt{a}=a^{1/2}.$ På liknande sätt kan man motivera att $\sqrt[3]{a}=a^{1/3},$ eller mer generellt $\sqrt[n]{a}=a^{1/n}.$</translate>
+
<translate><!--T:4-->
+
Kvadratroten ur 9 kan alltså skrivas $9^{1/2}.$ Denna regel brukar uttryckas som $\sqrt{a}=a^{1/2}.$ På liknande sätt kan man motivera att $\sqrt[3]{a}=a^{1/3},$ eller mer generellt $\sqrt[n]{a}=a^{1/n}.$</translate>
Ur detta kan man lösa ut 9 genom att höja upp båda led med 1/2 och använda potenslagarna.
(9)2=9
\PowEkv{1/2}
((9)2)1/2=91/2
\PLthree
(9)2⋅21=91/2
\FracifyVArgRev{2}
(9)1=91/2
\PotensId
9=91/2
Kvadratroten ur 9 kan alltså skrivas 91/2. Denna regel brukar uttryckas som a=a1/2. På liknande sätt kan man motivera att 3a=a1/3, eller mer generellt na=a1/n.