| TemplateBot (Diskussion | bidrag) |
| Rad 2: |
Rad 2: |
| | Potens av en produkt</translate></hbox> | | Potens av en produkt</translate></hbox> |
| | <translate><!--T:2--> | | <translate><!--T:2--> |
| − | När basen i en [[Potens *Wordlist*|potens]] är en [[Produkt *Wordlist*|produkt]] kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på faktorerna. Enligt regeln är t.ex. $\left(2\g 5\right)^3$ samma sak som $2^3\g 5^3.$ Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.</translate> | + | När basen i en [[Potens *Wordlist*|potens]] är en [[Produkt *Wordlist*|produkt]] kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på faktorerna. Enligt regeln är t.ex. $\left(2\t 5\right)^3$ samma sak som $2^3\t 5^3.$ Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.</translate> |
| | | | |
| | <deduct> | | <deduct> |
| | \left(2\cdot 5\right)^3 | | \left(2\cdot 5\right)^3 |
| − | \PotDefIIIRev | + | \PowToProdThreeFac |
| | (2\cdot 5) \cdot (2\cdot 5) \cdot (2\cdot 5) | | (2\cdot 5) \cdot (2\cdot 5) \cdot (2\cdot 5) |
| − | \TP | + | \RemovePar |
| | 2\cdot 5 \cdot 2\cdot 5 \cdot 2\cdot 5 | | 2\cdot 5 \cdot 2\cdot 5 \cdot 2\cdot 5 |
| − | \OF | + | \RearrangeFac |
| | 2\cdot 2 \cdot 2\cdot 5 \cdot 5\cdot 5 | | 2\cdot 2 \cdot 2\cdot 5 \cdot 5\cdot 5 |
| − | \PotDefIII | + | \ProdToPowThreeFac |
| − | 2^3\g 5^3 | + | 2^3\t 5^3 |
| | </deduct> | | </deduct> |
| | | | |
När basen i en är en kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på faktorerna. Enligt regeln är t.ex.
(2⋅5)3 samma sak som
23⋅53. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.
(2⋅5)3
(2⋅5)⋅(2⋅5)⋅(2⋅5)
2⋅5⋅2⋅5⋅2⋅5
2⋅2⋅2⋅5⋅5⋅5
23⋅53
Regeln gäller för alla tal a, b och c.