{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Kreditlista Bilder expand_more
Inga inlägg om filrättigheter hittades
Jrhoads (Diskussion | bidrag)
(Den här versionen är märkt för översättning)
Appe (Diskussion | bidrag)
Rad 33: Rad 33:
  
 
<jsxgpre id="jsxCosinus456" class="jxgbox jsx-canvas">
 
<jsxgpre id="jsxCosinus456" class="jxgbox jsx-canvas">
 +
    var b = mlg.board([-1,5,5,-3],{grid:false});
 +
    var origo = b.node(0,0);
 +
    var p1 = b.point(5,0,{fixed:false});
 +
    var p2 = b.point(5,4.2,{fixed:false});
 +
    var pol = b.polygon([origo,p1,p2]);
 +
    var angle = b.polygonAngle(pol,1,{radius:0.8});
 +
    var angleLabel = b.angleLabel(angle);
 +
    var angle2 = b.polygonAngle(pol,2,{radius:0.5,orthoType:'square'});
 +
    var t1 = b.segmentText(pol.borders[0],{distance:-0.4});
 +
    var t2 = b.segmentText(pol.borders[2],{distance:-0.3});
 +
var dra1 = b.txt(0,-0.4,'<translate><!--T:7-->
 +
dra mig</translate>',{anchor:p1,fontsize:1,mathMode:false});
 +
var dra2 = b.txt(0,0.3,'<translate><!--T:8-->
 +
dra mig</translate>',{anchor:p2,fontsize:1,mathMode:false});
  
  
−
var b = mlg.board([-1,5,5,-3],{grid:false, renderer:'canvas'});
+
    var angleValue = angle.Value();
−
var origo = b.node(0,0);
+
    var calc = b.text(3,-1.25,'\\text{cos}('+(angleValue / (2*Math.PI/360)).toFixed(0)+')=\\dfrac'+'{'+pol.borders[0].L().toFixed(1)+'}'+'{'+pol.borders[2].L().toFixed(1)+'}'+'='+Math.cos(angleValue).toFixed(2),{flag:true});
−
var p1 = b.point(5,0,{fixed:false});
 
−
var p2 = b.point(5,4.2,{fixed:false});
 
−
var pol = b.polygon([origo,p1,p2]);
 
−
var angle = b.angle(p1,origo,p2,{name:'45&deg',withlabel:true,label:{color:'black'},radius:0.5,orthoType:'square'});
 
−
var angle2 = b.angle(p2,p1,origo,{label:{color:'black'},radius:0.5,orthoType:'square'});
 
−
b.changeText(angle.label,(angle.Value() / (2*Math.PI/360)).toFixed(0)+'&deg;');
 
−
var t1 = b.segmentText(pol.borders[0],{distance:-0.4});
 
−
var t2 = b.segmentText(pol.borders[2],{distance:-0.3});
 
  
−
var dra1 = b.textA(0,-0.4,'<translate><!--T:7-->
+
    var hideShow = function(){
−
dra mig</translate>',{anchor:p1,fontsize:1});
+
        if(p1.X()<=0.01 || p2.X()<=0.01){
−
var dra2 = b.textA(0,0.3,'<translate><!--T:8-->
+
            b.hide([t1.text,t2.text,angleLabel]);
−
dra mig</translate>',{anchor:p2,fontsize:1});
+
        }
−
var angleValue = angle.Value();
+
        else if(p2.Y()<=0.51){
−
var calc = b.text(3,-1.25,'\\text{cos}('+(angleValue / (2*Math.PI/360)).toFixed(0)+')=\\dfrac'+'{'+pol.borders[0].L().toFixed(1)+'}'+'{'+pol.borders[2].L().toFixed(1)+'}'+'='+Math.cos(angleValue).toFixed(2),{flag:true});
+
            b.hide([t1.text,t2.text,angleLabel]);
 +
        }else{
 +
            b.show([t1.text,t2.text,angleLabel]);
 +
        }
  
−
var hideShow = function(){
 
−
if(p1.X()<=0.01 || p2.X()<=0.01){
 
−
b.hide([t1.text,t2.text]);
 
−
}
 
−
else if(p2.Y()<=0.01){
 
−
b.hide([t1.text,t2.text]);
 
−
}else{
 
−
b.show([t1.text,t2.text]);
 
−
}
 
  
−
if(p1.X()<=2){
+
        if(p1.X()<=1.5){
−
angle.setAttribute({radius:b.size(0.025*p1.X())});
+
            b.hide([angle,angle2,angleLabel]);
−
angle2.setAttribute({radius:b.size(0.025*p1.X())});
+
        }else{
−
}else{
+
            b.show([angle,angle2,angleLabel]);
−
angle.setAttribute({radius:b.size(0.05)});
+
        }
−
angle2.setAttribute({radius:b.size(0.05)});
 
−
}
 
  
−
if(p1.X()<=1){
+
        if(p2.Y()<=1.5){
−
b.hide([angle,angle2]);
+
            b.hide([angle,angle2,angleLabel]);
−
}else{
+
        }
−
b.show([angle,angle2]);
+
    };
−
}
 
  
−
if(p2.Y()<=1){
+
    p1.on('drag',function(){
−
b.hide([angle,angle2]);
+
        if(p1.X()<=0.01){
−
}
+
            p1.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[0.01,p1.Y()]);
−
};
+
        }
−
 
+
        if(p1.Y()>0.1 || p1.Y()<0.1){
−
p1.on('drag',function(){
+
            p1.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[p1.X(),0]);
−
if(p1.X()<=0.01){
+
        }
−
p1.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[0.01,p1.Y()]);
+
        p2.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[p1.X(),p2.Y()]);
−
}
+
        angleValue = angle.Value();
−
if(p1.Y()>0.1 || p1.Y()<0.1){
+
        angleValueStr = (angleValue / (2*Math.PI/360)).toFixed(0);
−
p1.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[p1.X(),0]);
+
        b.changeText(calc,'\\text{cos}('+angleValueStr+')=\\dfrac'+'{'+pol.borders[0].L().toFixed(1)+'}'+'{'+pol.borders[2].L().toFixed(1)+'}'+'='+Math.cos(angleValue).toFixed(2));
−
}
+
        hideShow();
−
p2.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[p1.X(),p2.Y()]);
+
    });
−
angleValue = angle.Value();
+
    p2.on('drag',function(){
−
angleValueStr = (angleValue / (2*Math.PI/360)).toFixed(0);
+
        if(p2.X()<=0){
−
b.changeText(calc,'\\text{cos}('+angleValueStr+')=\\dfrac'+'{'+pol.borders[0].L().toFixed(1)+'}'+'{'+pol.borders[2].L().toFixed(1)+'}'+'='+Math.cos(angleValue).toFixed(2));
+
            p2.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[0,p2.Y()]);
−
b.changeText(angle.label,angleValueStr+'&deg;');
+
        }
−
hideShow();
+
        if(p2.X()>=5.8){
−
});
+
            p2.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[5.8,p2.Y()]);
−
p2.on('drag',function(){
+
        }
−
if(p2.X()<=0){
+
        if(p2.Y()<=0.01){
−
p2.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[0,p2.Y()]);
+
            p2.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[p2.X(),0.01]);
−
}
+
        }
−
if(p2.X()>=5.8){
+
        if(p2.Y()>=5.3){
−
p2.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[5.8,p2.Y()]);
+
            p2.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[p2.X(),5.3]);
−
}
+
        }
−
if(p2.Y()<=0.01){
+
        p1.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[p2.X(),p1.Y()]);
−
p2.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[p2.X(),0.01]);
+
        angleValue = angle.Value();
−
}
+
        angleValueStr = (angleValue / (2*Math.PI/360)).toFixed(0);
−
if(p2.Y()>=5.3){
+
        b.changeText(calc,'\\text{cos}('+angleValueStr+')=\\dfrac'+'{'+pol.borders[0].L().toFixed(1)+'}'+'{'+pol.borders[2].L().toFixed(1)+'}'+'='+Math.cos(angleValue).toFixed(2));
−
p2.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[p2.X(),5.3]);
+
        hideShow();
−
}
+
     });
−
p1.setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER,[p2.X(),p1.Y()]);
+
    p1.on('down',function(){
−
angleValue = angle.Value();
+
        b.hide([dra1,dra2]);
−
angleValueStr = (angleValue / (2*Math.PI/360)).toFixed(0);
+
    });
−
b.changeText(calc,'\\text{cos}('+angleValueStr+')=\\dfrac'+'{'+pol.borders[0].L().toFixed(1)+'}'+'{'+pol.borders[2].L().toFixed(1)+'}'+'='+Math.cos(angleValue).toFixed(2));
+
    p2.on('down',function(){
−
b.changeText(angle.label,angleValueStr+'&deg;');
+
        b.hide([dra1,dra2]);
−
     hideShow();
+
    });
−
});
+
    p1.on('up',function(){
−
p1.on('down',function(){
+
        b.show([dra1,dra2]);
−
b.hide([dra1,dra2]);
+
    });
−
});
+
    p2.on('up',function(){
−
p2.on('down',function(){
+
        b.show([dra1,dra2]);
−
b.hide([dra1,dra2]);
+
    });
−
});
 
−
p1.on('up',function(){
 
−
b.show([dra1,dra2]);
 
−
});
 
−
p2.on('up',function(){
 
−
b.show([dra1,dra2]);
 
−
});
 
−
 
 
−
b.node(-1,-1.5);
 
−
b.node(4,5);
 
−
b.cropB(0.5);
 
  
 +
    b.node(-1,-1.5);
 +
    b.node(4,5);
 +
    b.cropB(0.5);
 
</jsxgpre>
 
</jsxgpre>
  

Versionen från 24 juli 2018 kl. 03.18

Regel

Cosinus

Kvoten mellan längderna av närliggande katet och hypotenusan i en rätvinklig triangel för en vinkel, kallas cosinusvärde och betecknas
Rules CosinDef1576 1.svg

Förhållandet är alltid samma för en viss vinkel. Om den närliggande kateten t.ex. är hälften så lång som hypotenusan är förhållandet Det blir samma kvot eftersom trianglarna som spänns upp av vinkeln är likformiga. Cosinusvärdet säger alltså ingenting om de individuella sidlängderna, utan endast förhållandet mellan dem. Men om man exempelvis vet längden på den närliggande kateten kan man beräkna hypotenusan, och om man vet cosinusvärdet av en vinkel kan man använda för att beräkna vinkeln.

Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
{{ grade.displayTitle }}