Regel

Ta bort parenteser

Enligt prioriteringsreglerna beräknas parenteser först. Ibland kan man inte beräkna uttrycket innanför parentesen, t.ex. om det innehåller en variabel. För att få bort parentesen finns det regler beroende på om det står ett plus eller minus framför den.

Regel

Plustecken framför parentes

Parentesen kan tas bort utan vidare. Termerna innanför parentesen påverkas inte.

Regel

a + (b - c) = a + b - c

Uttrycket

3 + (x - 5)

kan tolkas som 3 adderat med hela parentesen. Varje term innanför parentesen ska alltså adderas till 3 så man kan skriva om det som

3 + (x - 5) = 3 + x + (- 5) .

Detta kan förenklas med teckenreglerna för addition.

3 + x + (- 5)

AddNeg

$a + (- b) = a - b$

3 + x - 5

Alltså kan $3 + (x - 5)$ förenklas till $3 + x - 5 .$ På motsvarande sätt kan t.ex. $3 + (x + y - 5)$ direkt förenklas till $3 + x + y - 5$ genom att man plockar bort parentesen.

Regel

Minustecken framför parentes

Termerna i parentesen byter tecken om det står ett minustecken framför den när parentesen tas bort.

Regel

a - (b - c) = a - b + c

Ett minustecken framför parentesen innebär att termerna byter tecken när parentesen tas bort. Uttrycket

3 - (x - 5)

exempelvis, kan tolkas som 3 subtraherat med hela parentesen. Varje term innanför parentesen ska alltså subtraheras från

3

så man kan skriva om det som

3 - (x - 5) = 3 - (+ x) - (- 5) .

Detta kan förenklas med teckenreglerna för subtraktion.

3 - (+ x) - (- 5)

SubPos

$a - (+ b) = a - b$

3 - x - (- 5)

SubNeg

$a - (- b) = a + b$

3 - x + 5

Alltså kan $3 - (x - 5)$ förenklas till $3 - x + 5 .$ På motsvarande sätt kan t.ex. $3 - (x + y - 5)$ förenklas till $3 - x - y + 5$ genom att alla termer i parentesen byter tecken.

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 <translate><!--T:4-->
 Parentesen kan tas bort utan vidare. Termerna innanför parentesen påverkas inte.</translate>
-<ebox title="$a+(b-c)=a+b-c$" labletitle="Regel">
+<ebox title="$a+(b-c)=a+b-c$" type="Regel">
 <translate><!--T:5-->
 Uttrycket $3+(x-5)$ kan tolkas som 3 adderat med '''hela''' parentesen. Varje term innanför parentesen ska alltså adderas till 3 så man kan skriva om det som</translate>
@@ Rad 33: / Rad 33: @@
 <translate><!--T:9-->
 Termerna i parentesen '''byter tecken''' om det står ett minustecken framför den när parentesen tas bort.</translate>
-<ebox title="$a-(b-c)=a-b+c$" labletitle="Regel">
+<ebox title="$a-(b-c)=a-b+c$" type="Regel">
 <translate><!--T:10-->
 Ett minustecken framför parentesen innebär att termerna byter tecken när parentesen tas bort. Uttrycket $3-(x-5)$ exempelvis, kan tolkas som 3 subtraherat med '''hela''' parentesen. Varje term innanför parentesen ska alltså subtraheras från $3$ så man kan skriva om det som</translate>

{{ article.displayTitle }}

Nuvarande version från 11 februari 2021 kl. 17.44

Regel

Ta bort parenteser

Regel

Plustecken framför parentes

Regel

Regel

Minustecken framför parentes

Regel

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}