Metod

Lösa exponentialekvationer med inspektionsmetoden

Med hjälp av inspektionsmetoden kan man lösa vissa exponentialekvationer med basen

10 .

Till exempel kan ekvationen

1 0^{4 x} = 100000

lösas på detta sätt.

1

Skriv om som tiopotens

Skriv om det led som inte innehåller

x

så att det också blir en tiopotens.

1 0^{4 x} = 100000

Skriv som potens

1 0^{4 x} = 1 0^{5}

2

Likställ exponenterna och lös ekvationen

Om likheten ska gälla måste exponenterna vara lika, eftersom basen $10$ är samma.

Det ger ekvationen

4 x = 5

som kan lösas med balansmetoden.

4 x = 5

$VL / 4 = HL / 4$

x = \frac{5}{4}

Skriv i decimalform

x = 1.2

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 \]
 <translate><!--T:3-->
-lösas på det sättet.
+lösas på detta sätt.</translate>
-<stepbox icontext="1" title="Skriv om som tiopotens" steporder="openstep">
+<stepbox icontext="1" title="<translate>Skriv om som tiopotens</translate>" steporder="openstep">
-Skriv om det led som inte innehåller $x$ så att det också blir en tiopotens.</translate>
+<translate>Skriv om det led som inte innehåller $x$ så att det också blir en tiopotens.</translate>
 <deduct>
 ^{4x}=100 \, 000

{{ article.displayTitle }}

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}