Metod

Lösa exponentialekvationer med inspektionsmetoden

Med hjälp av inspektionsmetoden kan man lösa vissa exponentialekvationer med basen

10 .

Till exempel kan ekvationen

1 0^{4 x} = 100000

lösas på det sättet.

1

Skriv om som tiopotens

Skriv om det led som inte innehåller

x

så att det också blir en tiopotens.

1 0^{4 x} = 100000

Skriv som potens

1 0^{4 x} = 1 0^{5}

2

Likställ exponenterna och lös ekvationen

Om likheten ska gälla måste exponenterna vara lika, eftersom basen $10$ är samma.

Det ger ekvationen

4 x = 5

som kan lösas med balansmetoden.

4 x = 5

$VL / 4 = HL / 4$

x = \frac{5}{4}

Skriv i decimalform

x = 1.2

@@ Rad 12: / Rad 12: @@
 <deduct>
 ^{4x}=100 \, 000
-\Ssp
+\WritePow
 ^{4x}=10^5
 </deduct>
@@ Rad 39: / Rad 39: @@
 <deduct>
 x = 5
-\DivEkv{4}
+\DivEqn{4}
 x=\dfrac{5}{4}
-\SIDF
+\WriteDec
 x=1.2
 </deduct>

{{ article.displayTitle }}

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}