| |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| − | <hbox type="h1" iconcolor="method" iconimg="457"><translate>Grafisk lösning - ekvationssystem</translate></hbox> | + | <hbox type="h1" iconcolor="method" iconimg="457"><translate><!--T:5--> |
| − | <translate>En grafisk lösning till ett ekvationssystem innebär att man ritar systemets ekvationer som [[Graf *Wordlist*|grafer]] och läser av det eller de $x$- och $y$-värden [[Varför är skärningspunkten lösningen till ett ekvationssystem *Why*|där graferna skär varandra]]. Säg att man har ekvationssystemet</translate> | + | Grafisk lösning - ekvationssystem</translate></hbox> |
| | + | <translate><!--T:6--> |
| | + | En grafisk lösning till ett ekvationssystem innebär att man ritar systemets ekvationer som [[Graf *Wordlist*|grafer]] och läser av det eller de $x$- och $y$-värden [[Varför är skärningspunkten lösningen till ett ekvationssystem *Why*|där graferna skär varandra]]. Säg att man har ekvationssystemet</translate> |
| | \EkvIIb{2y=6-2x}{x=y-1.} | | \EkvIIb{2y=6-2x}{x=y-1.} |
| − | <translate>Man ska alltså hitta det par av $x$- och $y$-värden som löser '''båda''' ekvationer samtidigt. Det sker i linjernas skärningspunkt.</translate> | + | <translate><!--T:7--> |
| | + | Man ska alltså hitta det par av $x$- och $y$-värden som löser '''båda''' ekvationer samtidigt. Det sker i linjernas skärningspunkt.</translate> |
| | | | |
| | | | |
| − | <stepbox title="<translate>Skriv ekvationerna på $k$-form</translate>" icontext="1" steporder="openstep"> | + | <stepbox title="<translate><!--T:8--> |
| − | <translate>Börja med att skriva om ekvationerna på [[K-form (rät linje) *Rules*|$k$-form]] genom att [[Misc:Lösa ut ur formler|lösa ut]] $y$ i vänsterledet:</translate> | + | Skriv ekvationerna på $k$-form</translate>" icontext="1" steporder="openstep"> |
| | + | <translate><!--T:9--> |
| | + | Börja med att skriva om ekvationerna på [[K-form (rät linje) *Rules*|$k$-form]] genom att [[Misc:Lösa ut ur formler|lösa ut]] $y$ i vänsterledet:</translate> |
| | \EkvIIb{y=3-x}{y=x+1.} | | \EkvIIb{y=3-x}{y=x+1.} |
| | </stepbox> | | </stepbox> |
| − | <stepbox title="<translate>Rita funktionerna i ett koordinatsystem</translate>" icontext="2" steporder="step"> | + | <stepbox title="<translate><!--T:10--> |
| − | <translate>Man kan antingen rita funktionerna för hand eller med en grafritande räknare.</translate> | + | Rita funktionerna i ett koordinatsystem</translate>" icontext="2" steporder="step"> |
| | + | <translate><!--T:11--> |
| | + | Man kan antingen rita funktionerna för hand eller med en grafritande räknare.</translate> |
| | | | |
| | <jsxgpre id="ekvationsSystem3211" static=1> | | <jsxgpre id="ekvationsSystem3211" static=1> |
| Rad 23: |
Rad 30: |
| | </stepbox> | | </stepbox> |
| | | | |
| − | <stepbox title="<translate>Läs av grafernas skärningspunkt</translate>" icontext=3 steporder="closestep"> | + | <stepbox title="<translate><!--T:12--> |
| − | <translate>Nu kan man läsa av skärningspunkten.</translate> | + | Läs av grafernas skärningspunkt</translate>" icontext=3 steporder="closestep"> |
| | + | <translate><!--T:13--> |
| | + | Nu kan man läsa av skärningspunkten.</translate> |
| | | | |
| | <jsxgpre id="ekvationsSystem321" static=1> | | <jsxgpre id="ekvationsSystem321" static=1> |
| Rad 41: |
Rad 50: |
| | </jsxgpre> | | </jsxgpre> |
| | | | |
| − | <translate>Graferna skär varandra i punkten $(1,2).$ Lösningen till ekvationssystemet är därför</translate> | + | <translate><!--T:14--> |
| | + | Graferna skär varandra i punkten $(1,2).$ Lösningen till ekvationssystemet är därför</translate> |
| | \EkvIIb{x=1}{y=2.} | | \EkvIIb{x=1}{y=2.} |
| | </stepbox> | | </stepbox> |
| − | <t1><translate>Ofta är det praktiskt att [[Lös ekvationssystem med räknare *Digi*|använda räknaren]] för att göra en grafisk lösning.</translate></t1> | + | <t1><translate><!--T:15--> |
| | + | Ofta är det praktiskt att [[Lös ekvationssystem med räknare *Digi*|använda räknaren]] för att göra en grafisk lösning.</translate></t1> |
| | | | |
| | | | |
En grafisk lösning till ett ekvationssystem innebär att man ritar systemets ekvationer som och läser av det eller de
x- och
y-värden . Säg att man har ekvationssystemet
\EkvIIb{2y=6-2x}{x=y-1.}
Man ska alltså hitta det par av
x- och
y-värden som löser
båda ekvationer samtidigt. Det sker i linjernas skärningspunkt.
Skriv ekvationerna på k-form
expand_more Börja med att skriva om ekvationerna på k-form genom att y i vänsterledet:
\EkvIIb{y=3-x}{y=x+1.}
Rita funktionerna i ett koordinatsystem
expand_more Man kan antingen rita funktionerna för hand eller med en grafritande räknare.
Läs av grafernas skärningspunkt
expand_more Nu kan man läsa av skärningspunkten.
Graferna skär varandra i punkten (1,2). Lösningen till ekvationssystemet är därför
\EkvIIb{x=1}{y=2.}
Ofta är det praktiskt att för att göra en grafisk lösning.
