Fibonaccis talföljd

I Fibonaccis talföljd är de två första elementen $1$ och $1 .$ Varje nästkommande element kommer därefter vara summan av de två föregående.

För $n \geq 3$ kan Fibonaccitalen beskrivas av den rekursiva formeln:

a_{1} = 1 a_{2} = 1 a_{n} = a_{n - 1} + a_{n - 2} .

Det innebär alltså att man för att kunna beräkna t.ex. element

a_{4}

måste känna till element

a_{3}

och

a_{2}

:

a_{4} = a_{3} + a_{2} = 2 + 1 = 3 .

Talföljden är uppkallad efter den italienske matematikern Leonardo Fibonacci som använde den för att beskriva hur antalet kaninpar ökar då de förökar sig enligt vissa givna villkor. Ibland väljer man istället att definiera de två första talen som

a_{1} = 0

och

a_{2} = 1 .

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-=<translate>Fibonaccis talföljd</translate><translate></translate>=
+=<translate><!--T:1-->
-<translate>I Fibonaccis [[Talföljd *Wordlist*|talföljd]] är de två första [[Element *Wordlist*|elementen]] $1$ och $1.$ Varje nästkommande element kommer därefter vara '''summan av de två föregående'''.</translate>
+Fibonaccis talföljd</translate><translate></translate>=
+<translate><!--T:2-->
+I Fibonaccis [[Talföljd *Wordlist*|talföljd]] är de två första [[Element *Wordlist*|elementen]] $1$ och $1.$ Varje nästkommande element kommer därefter vara '''summan av de två föregående'''.</translate>
 <PGFTikz>
-<translate>[[File:fibonaccis_talfoljd_1.svg|center|link=|alt=Fibonaccital i Fibonaccis talföljd]]</translate>
+<translate><!--T:3-->
+[[File:fibonaccis_talfoljd_1.svg|center|link=|alt=Fibonaccital i Fibonaccis talföljd]]</translate>
 TAGS:
@@ Rad 108: / Rad 111: @@
 </PGFTikz>
-<translate>För $n \ge 3$ kan Fibonaccitalen beskrivas av den [[Rekursiv formel *Wordlist*|rekursiva formeln]]:</translate>
+<translate><!--T:4-->
+För $n \ge 3$ kan Fibonaccitalen beskrivas av den [[Rekursiv formel *Wordlist*|rekursiva formeln]]:</translate>
 \begin{aligned}
@@ Rad 116: / Rad 120: @@
 \end{aligned}
-<translate>Det innebär alltså att man för att kunna beräkna t.ex. element $a_4$ måste känna till element $a_3$ och $a_2$:</translate>
+<translate><!--T:5-->
+Det innebär alltså att man för att kunna beräkna t.ex. element $a_4$ måste känna till element $a_3$ och $a_2$:</translate>
 \[
 a_4 = a_3 + a_2=2+1=3.
 \]
-<translate>Talföljden är uppkallad efter den italienske matematikern Leonardo Fibonacci som använde den för att beskriva hur antalet kaninpar ökar då de förökar sig enligt vissa givna villkor. Ibland väljer man istället att definiera de två första talen som $a_1=0$ och $a_2=1.$</translate>
+<translate><!--T:6-->
+Talföljden är uppkallad efter den italienske matematikern Leonardo Fibonacci som använde den för att beskriva hur antalet kaninpar ökar då de förökar sig enligt vissa givna villkor. Ibland väljer man istället att definiera de två första talen som $a_1=0$ och $a_2=1.$</translate>
 [[Kategori:Bblock]]

{{ article.displayTitle }}

Versionen från 23 januari 2018 kl. 11.50

Fibonaccis talföljd

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}