En funktion som är deriverbar kan deriveras i alla punkter och har alltid en "slät" graf, dvs. den saknar skarpa kanter. Polynomfunktioner är t.ex. deriverbara, medan diskontinuerliga funktioner och de flesta funktioner med absolutbelopp är exempel på funktioner som inte är deriverbara i alla punkter. Den formella definitionen av deriverbarhet är att gränsvärdet som definierar funktionens derivata, existerar för varje punkt $x_0$ i definitionsmängden.