{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-solutions' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-hints' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
TemplateBot (Diskussion | bidrag)
TemplateBot (Diskussion | bidrag)
 
Rad 2: Rad 2:
 
Bevis för transversalsatsen</translate></hbox>
 
Bevis för transversalsatsen</translate></hbox>
 
<translate><!--T:2-->
 
<translate><!--T:2-->
En [[Parallelltransversal *Wordlist*|parallelltransversal]] inritad i en triangel delar, enligt [[Transversalsatsen *Rules*|transversalsatsen]], två av triangelns sidor så att
+
En [[Parallelltransversal *Wordlist*|parallelltransversal]] inritad i en triangel delar, enligt [[Rules:Transversalsatsen|transversalsatsen]], två av triangelns sidor så att
 
\[
 
\[
 
\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},
 
\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},
Rad 33: Rad 33:
  
 
<translate><!--T:3-->
 
<translate><!--T:3-->
Enligt [[Topptriangelsatsen *Rules*|topptriangelsatsen]] gäller
+
Enligt [[Rules:Topptriangelsatsen|topptriangelsatsen]] gäller
 
\[
 
\[
 
\dfrac{c + d}{c} = \dfrac{a + b}{a},
 
\dfrac{c + d}{c} = \dfrac{a + b}{a},

Nuvarande version från 18 juni 2019 kl. 12.25

Bevis

Bevis för transversalsatsen

En parallelltransversal inritad i en triangel delar, enligt transversalsatsen, två av triangelns sidor så att
där avstånden ges av figuren nedan.
Transversalsatsen proof 1.svg
Enligt topptriangelsatsen gäller
dvs. kvoten mellan en sidlängd i den stora triangeln och motsvarande sidlängd i topptriangeln är konstant.

Detta är transversalsatsen.

Q.E.D.