body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

{{ 'ml-label-loading-course' | message }}

{{ toc.name }}

{{ toc.signature }}

{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}

{{ tocSubheader }}

{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}

{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}

Ett fel uppstod, försök igen senare!

Kapitel {{ article.chapter.number }}

{{ article.number }}.

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}

Visa mindre Visa mer

{{ ability.displayTitle }}

Inställningar & verktyg för lektion

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

Kreditlista Bilder

{{ item.file.title }}
{{ presentation }}

Inga inlägg om filrättigheter hittades

← Topptriangel- och transversalsatsen

Regel

Transversalsatsen

En parallelltransversal i en triangel delar två av sidorna i delsträckor. I triangeln har parallelltransversalen

D E

ritats in och bildat delsträckorna

A D,

C D,

C E

och

B E .

Enligt transversalsatsen är förhållandet mellan delsträckorna på ena sidan samma som för delsträckorna på den andra sidan.

$\frac{C D}{A D} = \frac{C E}{B E}$

Satsen kan bevisas med hjälp av topptriangelsatsen.

Bevis

Enligt topptriangelsatsen gäller

\frac{c + d}{c} = \frac{a + b}{a},

dvs. kvoten mellan en sidlängd i den stora triangeln och motsvarande sidlängd i topptriangeln är konstant.

\frac{c + d}{c} = \frac{a + b}{a}

Korsmultiplicera

a (c + d) = c (a + b)

Multiplicera in $a & c$

a c + a d = a c + c b

$VL - a c = HL - a c$

a d = c b

$VL / b = HL / b$

\frac{a d}{b} = c

$VL / d = HL / d$

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

Detta är transversalsatsen.

Q.E.D.

{{ grade.displayTitle }}

Laddar innehåll