body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Regel

Transversalsatsen

En parallelltransversal i en triangel delar två av sidorna i delsträckor. I triangeln har parallelltransversalen DE ritats in och bildat delsträckorna AD, CD, CE och BE.

Enligt transversalsatsen är förhållandet mellan delsträckorna på ena sidan samma som för delsträckorna på den andra sidan.

CD/AD = CE/BE

Satsen kan bevisas med hjälp av topptriangelsatsen.

Bevis

Enligt topptriangelsatsen gäller c + d/c = a + b/a, dvs. kvoten mellan en sidlängd i den stora triangeln och motsvarande sidlängd i topptriangeln är konstant.

c + d/c = a + b/a

CrossMult

Korsmultiplicera

a(c + d) = c (a + b)

Distr

Multiplicera in a & c

ac + ad = ac + cb

SubEqn

VL-ac=HL-ac

ad = cb

DivEqn

.VL /b.=.HL /b.