| |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| − | <hbox type="h1" iconcolor="method" iconimg="148" ><translate><!--T:1--> | + | <hbox type="h1" iconcolor="method" iconimg="148" >Balansmetoden</hbox> |
| − | Balansmetoden</translate></hbox> | + | <t1>När man använder [[Balansmetoden *Wordlist*|balansmetoden]] är målet att få ''x'' ensamt i ena ledet.</t1> Det får man genom att "ta bort" allting annat, och till det används det '''motsatta räknesättet'''. I ekvationen |
| − | <t1><translate><!--T:2--> | |
| − | När man använder [[Balansmetoden *Wordlist*|balansmetoden]] är målet att få ''x'' ensamt i ena ledet.</translate> </t1><translate><!--T:3--> | |
| − | Det får man genom att "ta bort" allting annat, och till det används det '''motsatta räknesättet'''. I ekvationen</translate> | |
| | \[ | | \[ |
| | x-5 = 10 | | x-5 = 10 |
| | \] | | \] |
| − | <translate><!--T:4-->
| + | ska $\N 5$ "tas bort", och det motsatta räknesättet till subtraktion är addition. Man ska därför addera 5 i VL, och eftersom en ekvation är en likhet måste man göra samma sak i HL för att inte bryta likheten. På samma sätt är multiplikation och division motsatta räknesätt. Så länge man gör '''samma sak på båda sidor''' kan man i princip göra vad som helst. |
| − | ska $\N 5$ "tas bort", och det motsatta räknesättet till subtraktion är addition. Man ska därför addera 5 i VL, och eftersom en ekvation är en likhet måste man göra samma sak i HL för att inte bryta likheten. På samma sätt är multiplikation och division motsatta räknesätt. Så länge man gör '''samma sak på båda sidor''' kan man i princip göra vad som helst.</translate> | |
| | | | |
| | <PGFTikz> | | <PGFTikz> |
| − | <translate><!--T:5-->
| + | [[File:Balansmetoden_rules.svg|center|link=]] |
| − | [[File:Balansmetoden_rules.svg|center|link=]]</translate> | |
| | TAGS: | | TAGS: |
| | <PGFTikZPreamble> | | <PGFTikZPreamble> |
| Rad 23: |
Rad 18: |
| | x&=8 | | x&=8 |
| | \end{aligned}$}; | | \end{aligned}$}; |
| − | \node [above] at (a.north) {<translate><!--T:6--> | + | \node [above] at (a.north) {Addition}; |
| − | Addition</translate>}; | |
| | \begin{scope}[xshift=2.6cm] | | \begin{scope}[xshift=2.6cm] |
| | \node (s) [draw=black,align=center,Calcbox] at (0,0) { | | \node (s) [draw=black,align=center,Calcbox] at (0,0) { |
| Rad 32: |
Rad 26: |
| | x&=9 | | x&=9 |
| | \end{aligned}$}; | | \end{aligned}$}; |
| − | \node [above] at (s.north) {<translate><!--T:7--> | + | \node [above] at (s.north) {Subtraktion}; |
| − | Subtraktion</translate>}; | |
| | \end{scope} | | \end{scope} |
| | | | |
| Rad 43: |
Rad 36: |
| | x&=8 | | x&=8 |
| | \end{aligned}$}; | | \end{aligned}$}; |
| − | \node [above] at (m.north) {<translate><!--T:8--> | + | \node [above] at (m.north) {Multiplikation}; |
| − | Multiplikation</translate>}; | |
| | \end{scope} | | \end{scope} |
| | | | |
| Rad 54: |
Rad 46: |
| | x&=2 | | x&=2 |
| | \end{aligned}$}; | | \end{aligned}$}; |
| − | \node [above] at (d.north) {<translate><!--T:9--> | + | \node [above] at (d.north) {Division}; |
| − | Division</translate>}; | |
| | \end{scope} | | \end{scope} |
| | | | |
| Rad 61: |
Rad 52: |
| | </PGFTikz> | | </PGFTikz> |
| | | | |
| − | <translate><!--T:10-->
| + | Vissa operationer, som t.ex. [[Kvadrering *Wordlist*|kvadrering]], måste man dock vara försiktig med eftersom dessa kan ge upphov till [[Falska och borttappade rötter *Why*|falska eller borttappade rötter]]. |
| − | Vissa operationer, som t.ex. [[Kvadrering *Wordlist*|kvadrering]], måste man dock vara försiktig med eftersom dessa kan ge upphov till [[Falska och borttappade rötter *Why*|falska eller borttappade rötter]].</translate> | |
| | | | |
| | [[Kategori:Algebra]] | | [[Kategori:Algebra]] |
När man använder är målet att få
x ensamt i ena ledet. Det får man genom att "ta bort" allting annat, och till det används det
motsatta räknesättet. I ekvationen
x−5=10
ska
-5 "tas bort", och det motsatta räknesättet till subtraktion är addition. Man ska därför addera 5 i VL, och eftersom en ekvation är en likhet måste man göra samma sak i HL för att inte bryta likheten. På samma sätt är multiplikation och division motsatta räknesätt. Så länge man gör
samma sak på båda sidor kan man i princip göra vad som helst.
Vissa operationer, som t.ex. , måste man dock vara försiktig med eftersom dessa kan ge upphov till .
