Lösningarna till en andragradsekvation på formen
ax2+bx+c=0 kan tolkas grafiskt som nollställen till andragradsfunktionen
y=ax2+bx+c.
Om funktionen har
två nollställen har ekvationen
ax2+bx+c=0 två lösningar, och har funktionen
ett nollställe har ekvationen
en lösning (även kallad dubbelrot). Saknar funktionen nollställen har ekvationen inga reella lösningar.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
Två nollställen
Ett nollställe
Inga nollställen
Med hjälp av
pq-formeln kan man avöra antalet lösningar till en andragradsfunktion genom att bestämma tecknet på diskriminanten, dvs. det som står under rottecknet i
pq-formeln:
(2p)2−q.
Är diskriminanten positiv har ekvationen
två lösningar. Är den
0 har ekvationen
en lösning, och är den negativ får man kvadratroten ur ett negativt tal vilket innebär att det
saknas reella lösningar.