Metod

Grafisk lösning

Vissa ekvationer kan vara svåra att lösa algebraiskt, exempelvis exponentialekvationen

1 . 5^{x} = 5.0625 .

Då kan man prova att lösa den grafiskt istället genom att tolka ekvationens led som två separata funktioner och bestämma var graferna till dessa funktioner skär varandra.

Skriv ekvationens led som funktioner

Skriv ekvationens vänster- och högerled som två separata funktioner:

y = 1 . 5^{x} och y = 5.0625 .

Rita graferna till funktionerna

Rita funktionernas grafer för hand, t.ex. med hjälp av värdetabell, eller på grafräknare.

Läs av

x

-värden där graferna skär varandra

Lösningen till ekvationen $1 . 5^{x} = 5.0625$ får man genom att läsa av $x$ -värdet för den punkt där graferna skär varandra.

Graferna skär varandra där $x = 4,$ vilket alltså är lösningen på ekvationen. På många grafräknare finns det inbyggda verktyg för att hitta skärningspunkten.

Rekommenderade uppgifter