Andragradsekvationer och antal lösningar
Begrepp

Antal lösningar till en andragradsekvation

Lösningarna till en andragradsekvation på formen kan tolkas grafiskt som nollställena till andragradsfunktionen
dvs. där grafen skär -axeln. Två skärningspunkter innebär då att ekvationen har två lösningar och en skärningspunkt innebär att ekvationen bara har en lösning (även kallad dubbelrot). Saknar grafen skärningspunkter med -axeln finns det inga reella lösningar till ekvationen.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
Två lösningar

En lösning

Inga reella lösningar

Algebraiskt kan antalet lösningar avgöras genom att bestämma tecknet på diskriminanten, dvs. det som står under rottecknet i -formeln. Är diskriminanten positiv har ekvationen två lösningar. Är den har ekvationen en lösning, då man får :
Om diskriminanten är negativ får man kvadratroten ur ett negativt tal. Då saknas reella rötter.
Antal lösningar till andragradsekvation
TAGS: