{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
Visa mindre Visa mer expand_more
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
Inställningar & verktyg för lektion
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Kreditlista Bilder expand_more
Inga inlägg om filrättigheter hittades
← Vinklar och trianglar
Appe (Diskussion | bidrag)
(Redigerar graf triangleTypes via JXMagician.)
Appe (Diskussion | bidrag)
Rad 7: Rad 7:
 
*'''[[Likbent triangel *Wordlist*|Likbent triangel]]''': Två sidor är lika långa.</translate>
 
*'''[[Likbent triangel *Wordlist*|Likbent triangel]]''': Två sidor är lika långa.</translate>
  
−
<jsxgpre id="triangleTypes" class="jxgbox jsx-canvas">
+
<jsxgpre id="triangleTypes">
−
    var b = mlg.board([-1.5,5.5,6.5,-2.5],{grid:false, canvas:true, renderer:'canvas'});
 
−
    b.node(0,0);
 
−
    var radiusSize = 0.6;
 
−
    var radiusFactor = 0.00043*b.board.canvasWidth;
 
−
    mlg.af("triangleTypes.start", function(){
 
−
        b.remove();
 
−
        var p1 = b.point(0,0,{fixed:false});
 
−
        var p2 = b.point(5,0,{fixed:false});
 
−
        var p3 = b.point(2.5,3,{fixed:false});
 
−
        var pol = b.polygon([p1,p2,p3],{fillColor:'none',borders:{strokeWidth:2.1}});
 
−
        var ang1 = b.nonreflexangle(p2,p1,p3,{fillColor:'blue',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 
−
        var ang2 = b.nonreflexangle(p3,p2,p1,{fillColor:'green',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 
−
        var ang3 = b.nonreflexangle(p1,p3,p2,{fillColor:'red',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 
−
        var dra1 = b.txt(p1.X(),p1.Y()-0.5,'<!--T:8--> Drag mig',{fontSize:1,mathMode:false});
 
−
        var dra2 = b.txt(p2.X(),p2.Y()-0.5,'<!--T:9--> Drag mig',{fontSize:1,mathMode:false});
 
−
        var dra3 = b.txt(p3.X(),p3.Y()+0.5,'<!--T:10--> Drag mig',{fontSize:1,mathMode:false});
 
−
        var hat1 = b.hatch(pol.borders[0], 1,{opacity:0});
 
−
        var hat2 = b.hatch(pol.borders[1], 1,{opacity:0});
 
−
        var hat3 = b.hatch(pol.borders[2], 1,{opacity:0});
 
  
−
        p1.on('drag',function(){
+
var b = mlg.board([-1.5,5.5,6.5,-2.5],{desktopSize:'medium', grid:false});
−
            var l1 = pol.borders[0].L();
+
b.node(0,0);
−
            var l2 = pol.borders[1].L();
+
var radiusSize = 0.6;
−
            var l3 = pol.borders[2].L();
+
var radiusFactor = 0.00043*b.board.canvasWidth;
−
            shrinkAngle(ang1,ang2,ang3,l1,l2,l3);
 
−
            checkBorder([p1,p2,p3]);
 
−
            b.hide([dra1,dra2,dra3]);
 
−
            evenSides(hat1,hat2,hat3,pol,l1,l2,l3);
 
−
        });
 
−
        p2.on('drag',function(){
 
−
            var l1 = pol.borders[0].L();
 
−
            var l2 = pol.borders[1].L();
 
−
            var l3 = pol.borders[2].L();
 
−
            shrinkAngle(ang1,ang2,ang3,l1,l2,l3);
 
−
            checkBorder([p1,p2,p3]);
 
−
            b.hide([dra1,dra2,dra3]);
 
−
            evenSides(hat1,hat2,hat3,pol,l1,l2,l3);
 
−
        });
 
−
        p3.on('drag',function(){
 
−
            var l1 = pol.borders[0].L();
 
−
            var l2 = pol.borders[1].L();
 
−
            var l3 = pol.borders[2].L();
 
−
            shrinkAngle(ang1,ang2,ang3,l1,l2,l3);
 
−
            checkBorder([p1,p2,p3]);
 
−
            b.hide([dra1,dra2,dra3]);
 
−
            evenSides(hat1,hat2,hat3,pol,l1,l2,l3);
 
−
        });
 
−
        b.board.update();
 
−
    });
 
  
−
    mlg.af("triangleTypes.ratvink", function(){
+
var createButtons = function(){
−
        b.remove();
+
b.button(0,-2,'Rätvinklig',ratvink,{mathMode:false,width:80});
−
        var p2 = b.point(5,0,{fixed:false});
+
b.button(1.7,-2,'Liksidig',liksid,{mathMode:false,width:80});
−
        var p3 = b.point(0,3,{fixed:false});
+
b.button(3.4,-2,'Likbent',likben,{mathMode:false,width:80});
−
        var p1 = b.node(function(){return p3.X();},function(){return p2.Y();});
+
b.button(5.1,-2,'Återställ',start,{mathMode:false,width:80});
−
        var pol = b.polygon([p1,p2,p3],{fillColor:'none',borders:{strokeWidth:2.1}});
+
};
−
        var ang2 = b.nonreflexangle(p1,p2,p3,{fillColor:'green',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 
−
        var ang1 = b.nonreflexangle(p2,p1,p3,{fillColor:'blue',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 
−
        var ang3 = b.nonreflexangle(p1,p3,p2,{fillColor:'red',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 
−
        var dra2 = b.txt(p3.X(),p3.Y()+0.5,'<!--T:11--> Drag mig',{fontSize:1, mathMode:false});
 
−
        var dra3 = b.txt(p2.X(),p2.Y()-0.5,'<!--T:12--> Drag mig',{fontSize:1, mathMode:false});
 
−
        p2.on('drag',function(){
 
−
            var l1 = pol.borders[0].L();
 
−
            var l2 = pol.borders[1].L();
 
−
            var l3 = pol.borders[2].L();
 
−
            shrinkAngle(ang1,ang2,ang3,l1,l2,l3);
 
−
            checkBorder([p1,p2,p3]);
 
−
            b.hide([dra2,dra3]);
 
−
        });
 
−
        p3.on('drag',function(){
 
−
            var l1 = pol.borders[0].L();
 
−
            var l2 = pol.borders[1].L();
 
−
            var l3 = pol.borders[2].L();
 
−
            shrinkAngle(ang1,ang2,ang3,l1,l2,l3);
 
−
            checkBorder([p1,p2,p3]);
 
−
            b.hide([dra2,dra3]);
 
−
        });
 
−
        b.board.update();
 
−
    });
 
  
−
    mlg.af("triangleTypes.liksid", function(){
 
−
        b.remove();
 
  
−
        var p3 = b.point(2.5,4.375,{fixed:false});
 
−
        var p2 = b.node(function(){return 2.5+(p3.Y()*0.575);},0);
 
−
        var p1 = b.node(function(){return 2.5-(p3.Y()*0.575);},0);
 
  
−
        var pol = b.polygon([p1,p2,p3],{fillColor:'none',borders:{strokeWidth:2.1}});
+
var start = function(){
−
        var ang1 = b.nonreflexangle(p2,p1,p3,{fillColor:'blue',radius:0.5,fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
+
b.remove();
−
        var ang2 = b.nonreflexangle(p3,p2,p1,{fillColor:'blue',radius:0.5,fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
+
createButtons();
−
        var ang3 = b.nonreflexangle(p1,p3,p2,{fillColor:'blue',radius:0.5,fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 
−
        var dra3 = b.txt(p3.X(),p3.Y()+0.5,'<!--T:13--> Drag mig',{fontSize:1, mathMode:false});
 
−
        var hat1 = b.hatch(pol.borders[0], 2);
 
−
        var hat2 = b.hatch(pol.borders[1], 2);
 
−
        var hat3 = b.hatch(pol.borders[2], 2);
 
−
        var rad = ang1.Radius();
 
−
        var pp1 = b.polarnode(p1,30,rad+0.1);
 
−
        var pp2 = b.polarnode(p1,30,rad-0.1);
 
−
        var pp3 = b.polarnode(p2,150,rad+0.1);
 
−
        var pp4 = b.polarnode(p2,150,rad-0.1);
 
−
        var pp5 = b.polarnode(p3,270,rad+0.1);
 
−
        var pp6 = b.polarnode(p3,270,rad-0.1);
 
−
        var seg1 = b.segment(pp1,pp2,{strokeWidth:2});
 
−
        var seg2 = b.segment(pp3,pp4,{strokeWidth:2});
 
−
        var seg3 = b.segment(pp5,pp6,{strokeWidth:2});
 
−
        p3.on('drag',function(){
 
−
            var l1 = pol.borders[0].L();
 
−
            var l2 = pol.borders[1].L();
 
−
            var l3 = pol.borders[2].L();
 
−
            b.remove([seg1,seg2,seg3]);
 
−
            shrinkAngle(ang1,ang2,ang3,l1,l2,l3);
 
−
            checkBorder([p1,p2,p3]);
 
−
            b.hide([dra3]);
 
−
            b.hide([seg1,seg2,seg3]);
 
−
            if(p3.X()!==2.5){
 
−
                p3.moveTo([2.5,p3.Y()]);
 
−
            }
 
−
        });
 
−
        var ready=true;
 
−
        p3.on('up',function(){
 
−
            b.remove([seg1,seg2,seg3]);
 
−
            rad = ang1.Radius();
 
−
            if(p3.Y()<=p1.Y()){
 
−
                pp1 = b.polarnode(p1,30,-rad+0.1);
 
−
                pp2 = b.polarnode(p1,30,-rad-0.1);
 
−
                pp3 = b.polarnode(p2,150,-rad+0.1);
 
−
                pp4 = b.polarnode(p2,150,-rad-0.1);
 
−
                pp5 = b.polarnode(p3,270,-rad+0.1);
 
−
                pp6 = b.polarnode(p3,270,-rad-0.1);
 
−
            }else{
 
−
                pp1 = b.polarnode(p1,30,rad+0.1);
 
−
                pp2 = b.polarnode(p1,30,rad-0.1);
 
−
                pp3 = b.polarnode(p2,150,rad+0.1);
 
−
                pp4 = b.polarnode(p2,150,rad-0.1);
 
−
                pp5 = b.polarnode(p3,270,rad+0.1);
 
−
                pp6 = b.polarnode(p3,270,rad-0.1);
 
−
            }
 
−
            seg1 = b.segment(pp1,pp2,{strokeWidth:2});
 
−
            seg2 = b.segment(pp3,pp4,{strokeWidth:2});
 
−
            seg3 = b.segment(pp5,pp6,{strokeWidth:2});
 
  
−
        });
+
var p1 = b.point(0,0,{fixed:false});
−
        b.board.update();
+
var p2 = b.point(5,0,{fixed:false});
−
    });
+
var p3 = b.point(2.5,3,{fixed:false});
 +
var pol = b.polygon([p1,p2,p3],{fillColor:'none',borders:{strokeWidth:2.1}});
 +
var ang1 = b.nonreflexangle(p2,p1,p3,{fillColor:'blue',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 +
var ang2 = b.nonreflexangle(p3,p2,p1,{fillColor:'green',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 +
var ang3 = b.nonreflexangle(p1,p3,p2,{fillColor:'red',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 +
var dra1 = b.txt(p1.X(),p1.Y()-0.5,'<!--T:8--> Drag mig',{fontSize:1,mathMode:false});
 +
var dra2 = b.txt(p2.X(),p2.Y()-0.5,'<!--T:9--> Drag mig',{fontSize:1,mathMode:false});
 +
var dra3 = b.txt(p3.X(),p3.Y()+0.5,'<!--T:10--> Drag mig',{fontSize:1,mathMode:false});
 +
var hat1 = b.hatch(pol.borders[0], 1,{opacity:0});
 +
var hat2 = b.hatch(pol.borders[1], 1,{opacity:0});
 +
var hat3 = b.hatch(pol.borders[2], 1,{opacity:0});
  
−
    mlg.af("triangleTypes.likben", function(){
+
p1.on('drag',function(){
−
        b.remove();
+
var l1 = pol.borders[0].L();
−
        var p3 = b.point(2.5,2,{fixed:false});
+
var l2 = pol.borders[1].L();
−
        var p2 = b.node(5,0);
+
var l3 = pol.borders[2].L();
−
        var p1 = b.node(0,0);
+
shrinkAngle(ang1,ang2,ang3,l1,l2,l3);
−
        var pol = b.polygon([p1,p2,p3],{fillColor:'none',borders:{strokeWidth:2.1}});
+
checkBorder([p1,p2,p3]);
−
        var ang1 = b.nonreflexangle(p2,p1,p3,{fillColor:'blue',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
+
b.hide([dra1,dra2,dra3]);
−
        var ang2 = b.nonreflexangle(p3,p2,p1,{fillColor:'blue',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
+
evenSides(hat1,hat2,hat3,pol,l1,l2,l3);
−
        var ang3 = b.nonreflexangle(p1,p3,p2,{visible:false,opacity:0,fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
+
});
−
        var dra3 = b.txt(p3.X(),p3.Y()+0.5,'<!--T:14--> Drag mig',{fontSize:1,mathMode:false});
+
p2.on('drag',function(){
−
        var hat1 = b.hatch(pol.borders[2], 2);
+
var l1 = pol.borders[0].L();
−
        var hat2 = b.hatch(pol.borders[1], 2);
+
var l2 = pol.borders[1].L();
−
        var rad = ang1.Radius();
+
var l3 = pol.borders[2].L();
−
        var pp1 = b.polarnode(p1,ang1.Value()/2,rad+0.1,{useRadians:true});
+
shrinkAngle(ang1,ang2,ang3,l1,l2,l3);
−
        var pp2 = b.polarnode(p1,ang1.Value()/2,rad-0.1,{useRadians:true});
+
checkBorder([p1,p2,p3]);
−
        var pp3 = b.polarnode(p2,-ang2.Value()/2,-rad+0.1,{useRadians:true});
+
b.hide([dra1,dra2,dra3]);
−
        var pp4 = b.polarnode(p2,-ang2.Value()/2,-rad-0.1,{useRadians:true});
+
evenSides(hat1,hat2,hat3,pol,l1,l2,l3);
−
        var seg1 = b.segment(pp1,pp2,{strokeWidth:2});
+
});
−
        var seg2 = b.segment(pp3,pp4,{strokeWidth:2});
+
p3.on('drag',function(){
−
        p3.on('drag',function(){
+
var l1 = pol.borders[0].L();
−
            b.hide([dra3]);
+
var l2 = pol.borders[1].L();
−
            b.remove([pp1,pp2,pp3,pp4,seg1,seg2]);
+
var l3 = pol.borders[2].L();
−
            b.hide([seg1,seg2]);
+
shrinkAngle(ang1,ang2,ang3,l1,l2,l3);
−
            if(p3.X()!==2.5){
+
checkBorder([p1,p2,p3]);
−
                p3.moveTo([2.5,p3.Y()]);
+
b.hide([dra1,dra2,dra3]);
−
            }
+
evenSides(hat1,hat2,hat3,pol,l1,l2,l3);
−
            checkBorder([p3]);
+
});
−
        });
 
  
−
        p3.on('up',function(){
+
b.board.update();
−
            ang1Val = ang1.Value()/2;
+
};
−
            ang2Val = ang2.Value()/2;
 
−
            b.remove([pp1,pp2,pp3,pp4,seg1,seg2]);
 
−
            rad = ang1.Radius();
 
−
            if(p3.Y()<=p1.Y()){
 
−
                pp1 = b.polarnode(p1,-ang1Val,rad+0.1,{useRadians:true});
 
−
                pp2 = b.polarnode(p1,-ang1Val,rad-0.1,{useRadians:true});
 
−
                pp3 = b.polarnode(p2,ang2Val,-rad+0.1,{useRadians:true});
 
−
                pp4 = b.polarnode(p2,ang2Val,-rad-0.1,{useRadians:true});
 
−
            }else{
 
−
                pp1 = b.polarnode(p1,ang1Val,rad+0.1,{useRadians:true});
 
−
                pp2 = b.polarnode(p1,ang1Val,rad-0.1,{useRadians:true});
 
−
                pp3 = b.polarnode(p2,-ang2Val,-rad+0.1,{useRadians:true});
 
−
                pp4 = b.polarnode(p2,-ang2Val,-rad-0.1,{useRadians:true});
 
−
            }
 
−
            seg1 = b.segment(pp1,pp2,{strokeWidth:2});
 
−
            seg2 = b.segment(pp3,pp4,{strokeWidth:2});
 
−
        });
 
−
        b.board.update();
 
−
    });
 
  
−
    var shrinkAngle = function(ang1,ang2,ang3,l1,l2,l3){
+
var ratvink = function(){
−
        if(l1<1.5||l2<1.5||l3<1.5||l1+l2<1.07*l3||l2+l3<1.07*l1||l3+l1<1.07*l2){
+
b.remove();
−
            ang1.setAttribute({visible:false});
+
createButtons();
−
            ang2.setAttribute({visible:false});
+
var p2 = b.point(5,0,{fixed:false});
−
            ang3.setAttribute({visible:false});
+
var p3 = b.point(0,3,{fixed:false});
−
        }
+
var p1 = b.node(function(){return p3.X();},function(){return p2.Y();});
−
        else{
+
var pol = b.polygon([p1,p2,p3],{fillColor:'none',borders:{strokeWidth:2.1}});
−
            ang1.setAttribute({visible:true});
+
var ang2 = b.nonreflexangle(p1,p2,p3,{fillColor:'green',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
−
            ang2.setAttribute({visible:true});
+
var ang1 = b.nonreflexangle(p2,p1,p3,{fillColor:'blue',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
−
            ang3.setAttribute({visible:true});
+
var ang3 = b.nonreflexangle(p1,p3,p2,{fillColor:'red',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
−
        }
+
var dra2 = b.txt(p3.X(),p3.Y()+0.5,'<!--T:11--> Drag mig',{fontSize:1, mathMode:false});
−
    };
+
var dra3 = b.txt(p2.X(),p2.Y()-0.5,'<!--T:12--> Drag mig',{fontSize:1, mathMode:false});
−
    var evenSides = function(hat1,hat2,hat3,pol,l1,l2,l3){
+
p2.on('drag',function(){
−
        hat1[0].setAttribute({opacity:0});
+
var l1 = pol.borders[0].L();
−
        hat2[0].setAttribute({opacity:0});
+
var l2 = pol.borders[1].L();
−
        hat3[0].setAttribute({opacity:0});
+
var l3 = pol.borders[2].L();
−
        if(l1 === l2){
+
shrinkAngle(ang1,ang2,ang3,l1,l2,l3);
−
            hat1[0].setAttribute({opacity:1});
+
checkBorder([p1,p2,p3]);
−
            hat2[0].setAttribute({opacity:1});
+
b.hide([dra2,dra3]);
−
        }
+
});
−
        if(l2 === l3){
+
p3.on('drag',function(){
−
            hat2[0].setAttribute({opacity:1});
+
var l1 = pol.borders[0].L();
−
            hat3[0].setAttribute({opacity:1});
+
var l2 = pol.borders[1].L();
−
        }
+
var l3 = pol.borders[2].L();
−
        if(l3 === l1){
+
shrinkAngle(ang1,ang2,ang3,l1,l2,l3);
−
            hat3[0].setAttribute({opacity:1});
+
checkBorder([p1,p2,p3]);
−
            hat1[0].setAttribute({opacity:1});
+
b.hide([dra2,dra3]);
−
        }
+
});
−
    };
+
b.board.update();
 +
};
  
−
    var checkBorder = function(points){
+
var liksid = function(){
−
        for (var el = 0; el < points.length; el++){
+
b.remove();
−
            if (points[el].X()>6) {
+
createButtons();
−
                points[el].setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER, [6,points[el].Y()]);
 
−
            }
 
−
            if (points[el].X()<-1) {
 
−
                points[el].setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER, [-1,points[el].Y()]);
 
−
            }
 
−
            if (points[el].Y()<-2) {
 
−
                points[el].setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER, [points[el].X(),-2]);
 
−
            }
 
−
            if (points[el].Y()>5) {
 
−
                points[el].setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER, [points[el].X(),5]);
 
−
            }
 
−
        }
 
−
    };
 
−
    mlg.cf("triangleTypes.start");
 
  
 +
var p3 = b.point(2.5,4.375,{fixed:false});
 +
var p2 = b.node(function(){return 2.5+(p3.Y()*0.575);},0);
 +
var p1 = b.node(function(){return 2.5-(p3.Y()*0.575);},0);
  
 +
var pol = b.polygon([p1,p2,p3],{fillColor:'none',borders:{strokeWidth:2.1}});
 +
var ang1 = b.nonreflexangle(p2,p1,p3,{fillColor:'blue',radius:0.5,fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 +
var ang2 = b.nonreflexangle(p3,p2,p1,{fillColor:'blue',radius:0.5,fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 +
var ang3 = b.nonreflexangle(p1,p3,p2,{fillColor:'blue',radius:0.5,fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 +
var dra3 = b.txt(p3.X(),p3.Y()+0.5,'<!--T:13--> Drag mig',{fontSize:1, mathMode:false});
 +
var hat1 = b.hatch(pol.borders[0], 2);
 +
var hat2 = b.hatch(pol.borders[1], 2);
 +
var hat3 = b.hatch(pol.borders[2], 2);
 +
var rad = ang1.Radius();
 +
var pp1 = b.polarnode(p1,30,rad+0.1);
 +
var pp2 = b.polarnode(p1,30,rad-0.1);
 +
var pp3 = b.polarnode(p2,150,rad+0.1);
 +
var pp4 = b.polarnode(p2,150,rad-0.1);
 +
var pp5 = b.polarnode(p3,270,rad+0.1);
 +
var pp6 = b.polarnode(p3,270,rad-0.1);
 +
var seg1 = b.segment(pp1,pp2,{strokeWidth:2});
 +
var seg2 = b.segment(pp3,pp4,{strokeWidth:2});
 +
var seg3 = b.segment(pp5,pp6,{strokeWidth:2});
 +
p3.on('drag',function(){
 +
var l1 = pol.borders[0].L();
 +
var l2 = pol.borders[1].L();
 +
var l3 = pol.borders[2].L();
 +
b.remove([seg1,seg2,seg3]);
 +
shrinkAngle(ang1,ang2,ang3,l1,l2,l3);
 +
checkBorder([p1,p2,p3]);
 +
b.hide([dra3]);
 +
b.hide([seg1,seg2,seg3]);
 +
if(p3.X()!==2.5){
 +
p3.moveTo([2.5,p3.Y()]);
 +
}
 +
});
 +
var ready=true;
 +
p3.on('up',function(){
 +
b.remove([seg1,seg2,seg3]);
 +
rad = ang1.Radius();
 +
if(p3.Y()<=p1.Y()){
 +
pp1 = b.polarnode(p1,30,-rad+0.1);
 +
pp2 = b.polarnode(p1,30,-rad-0.1);
 +
pp3 = b.polarnode(p2,150,-rad+0.1);
 +
pp4 = b.polarnode(p2,150,-rad-0.1);
 +
pp5 = b.polarnode(p3,270,-rad+0.1);
 +
pp6 = b.polarnode(p3,270,-rad-0.1);
 +
}else{
 +
pp1 = b.polarnode(p1,30,rad+0.1);
 +
pp2 = b.polarnode(p1,30,rad-0.1);
 +
pp3 = b.polarnode(p2,150,rad+0.1);
 +
pp4 = b.polarnode(p2,150,rad-0.1);
 +
pp5 = b.polarnode(p3,270,rad+0.1);
 +
pp6 = b.polarnode(p3,270,rad-0.1);
 +
}
 +
seg1 = b.segment(pp1,pp2,{strokeWidth:2});
 +
seg2 = b.segment(pp3,pp4,{strokeWidth:2});
 +
seg3 = b.segment(pp5,pp6,{strokeWidth:2});
 +
 +
});
 +
b.board.update();
 +
};
 +
 +
var likben = function(){
 +
b.remove();
 +
createButtons();
 +
 +
var p3 = b.point(2.5,2,{fixed:false});
 +
var p2 = b.node(5,0);
 +
var p1 = b.node(0,0);
 +
var pol = b.polygon([p1,p2,p3],{fillColor:'none',borders:{strokeWidth:2.1}});
 +
var ang1 = b.nonreflexangle(p2,p1,p3,{fillColor:'blue',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 +
var ang2 = b.nonreflexangle(p3,p2,p1,{fillColor:'blue',radius:radiusSize,orthoType:'square',fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 +
var ang3 = b.nonreflexangle(p1,p3,p2,{visible:false,opacity:0,fillOpacity:0.5,strokeWidth:1.6});
 +
var dra3 = b.txt(p3.X(),p3.Y()+0.5,'<!--T:14--> Drag mig',{fontSize:1,mathMode:false});
 +
var hat1 = b.hatch(pol.borders[2], 2);
 +
var hat2 = b.hatch(pol.borders[1], 2);
 +
var rad = ang1.Radius();
 +
var pp1 = b.polarnode(p1,ang1.Value()/2,rad+0.1,{useRadians:true});
 +
var pp2 = b.polarnode(p1,ang1.Value()/2,rad-0.1,{useRadians:true});
 +
var pp3 = b.polarnode(p2,-ang2.Value()/2,-rad+0.1,{useRadians:true});
 +
var pp4 = b.polarnode(p2,-ang2.Value()/2,-rad-0.1,{useRadians:true});
 +
var seg1 = b.segment(pp1,pp2,{strokeWidth:2});
 +
var seg2 = b.segment(pp3,pp4,{strokeWidth:2});
 +
p3.on('drag',function(){
 +
b.hide([dra3]);
 +
b.remove([pp1,pp2,pp3,pp4,seg1,seg2]);
 +
b.hide([seg1,seg2]);
 +
if(p3.X()!==2.5){
 +
p3.moveTo([2.5,p3.Y()]);
 +
}
 +
checkBorder([p3]);
 +
});
 +
 +
p3.on('up',function(){
 +
ang1Val = ang1.Value()/2;
 +
ang2Val = ang2.Value()/2;
 +
b.remove([pp1,pp2,pp3,pp4,seg1,seg2]);
 +
rad = ang1.Radius();
 +
if(p3.Y()<=p1.Y()){
 +
pp1 = b.polarnode(p1,-ang1Val,rad+0.1,{useRadians:true});
 +
pp2 = b.polarnode(p1,-ang1Val,rad-0.1,{useRadians:true});
 +
pp3 = b.polarnode(p2,ang2Val,-rad+0.1,{useRadians:true});
 +
pp4 = b.polarnode(p2,ang2Val,-rad-0.1,{useRadians:true});
 +
}else{
 +
pp1 = b.polarnode(p1,ang1Val,rad+0.1,{useRadians:true});
 +
pp2 = b.polarnode(p1,ang1Val,rad-0.1,{useRadians:true});
 +
pp3 = b.polarnode(p2,-ang2Val,-rad+0.1,{useRadians:true});
 +
pp4 = b.polarnode(p2,-ang2Val,-rad-0.1,{useRadians:true});
 +
}
 +
seg1 = b.segment(pp1,pp2,{strokeWidth:2});
 +
seg2 = b.segment(pp3,pp4,{strokeWidth:2});
 +
});
 +
b.board.update();
 +
};
 +
 +
var shrinkAngle = function(ang1,ang2,ang3,l1,l2,l3){
 +
b.board.suspendUpdate();
 +
if(l1<1.5||l2<1.5||l3<1.5||l1+l2<1.07*l3||l2+l3<1.07*l1||l3+l1<1.07*l2){
 +
ang1.setAttribute({visible:false});
 +
ang2.setAttribute({visible:false});
 +
ang3.setAttribute({visible:false});
 +
}
 +
else{
 +
ang1.setAttribute({visible:true});
 +
ang2.setAttribute({visible:true});
 +
ang3.setAttribute({visible:true});
 +
}
 +
b.board.unsuspendUpdate();
 +
};
 +
var evenSides = function(hat1,hat2,hat3,pol,l1,l2,l3){
 +
hat1[0].setAttribute({opacity:0});
 +
hat2[0].setAttribute({opacity:0});
 +
hat3[0].setAttribute({opacity:0});
 +
if(l1 === l2){
 +
hat1[0].setAttribute({opacity:1});
 +
hat2[0].setAttribute({opacity:1});
 +
}
 +
if(l2 === l3){
 +
hat2[0].setAttribute({opacity:1});
 +
hat3[0].setAttribute({opacity:1});
 +
}
 +
if(l3 === l1){
 +
hat3[0].setAttribute({opacity:1});
 +
hat1[0].setAttribute({opacity:1});
 +
}
 +
};
 +
 +
var checkBorder = function(points){
 +
for (var el = 0; el < points.length; el++){
 +
if (points[el].X()>6) {
 +
points[el].setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER, [6,points[el].Y()]);
 +
}
 +
if (points[el].X()<-1) {
 +
points[el].setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER, [-1,points[el].Y()]);
 +
}
 +
if (points[el].Y()<-2) {
 +
points[el].setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER, [points[el].X(),-2]);
 +
}
 +
if (points[el].Y()>5) {
 +
points[el].setPositionDirectly(JXG.COORDS_BY_USER, [points[el].X(),5]);
 +
}
 +
}
 +
};
 +
 +
start();
 
</jsxgpre>
 
</jsxgpre>
  
−
<div class='jsx-btn-container'>
 
−
<jsxbtn onclick='mlg.cf("triangleTypes.ratvink")'><translate><!--T:3-->
 
−
Rätvinklig</translate></jsxbtn>
 
−
<jsxbtn onclick='mlg.cf("triangleTypes.liksid")'><translate><!--T:4-->
 
−
Liksidig</translate></jsxbtn>
 
−
<jsxbtn onclick='mlg.cf("triangleTypes.likben")'><translate><!--T:5-->
 
−
Likbent</translate></jsxbtn>
 
−
<jsxbtn onclick='mlg.cf("triangleTypes.start")'><translate><!--T:6-->
 
−
Återställ</translate></jsxbtn>
 
−
</div>
 
  
 
<t1>
 
<t1>

Versionen från 13 oktober 2022 kl. 03.31

Begrepp

Triangel

En triangel är en polygon med tre hörn, sammanbundna av tre raka sidor. Vinkelsumman är alltid Vissa sorters trianglar förekommer ofta och har därför fått egna namn.
  • Rätvinklig triangel: En vinkel är .
  • Liksidig triangel: Alla sidor är lika långa.
  • Likbent triangel: Två sidor är lika långa.


När man räknar ut arean av en triangel använder man basen och höjden. Med triangelns bas menar man någon av sidorna, oftast den som är ritad horisontellt, och med höjden menar man det rätvinkliga avståndet från basen till motstående hörn.

{{ grade.displayTitle }}
Laddar innehåll