<translate>Om man känner till förhållandet mellan två sidor i en [[Rätvinklig triangel *Wordlist*|rätvinklig triangel]], dvs. [[Sinus *Rules*|sinus]]-, [[Cosinus *Rules*|cosinus]]- eller [[Tangens *Rules*|tangensvärdet]] för en vinkel, kan man använda arcusfunktionerna för att beräkna denna vinkel. En vanlig arcusfunktion är arcussinus (arcsin), vilken kan ses som motsats till sinus.
+
Om man känner till förhållandet mellan två sidor i en [[Rätvinklig triangel *Wordlist*|rätvinklig triangel]], dvs. [[Sinus *Rules*|sinus]]-, [[Cosinus *Rules*|cosinus]]- eller [[Tangens *Rules*|tangensvärdet]] för en vinkel, kan man använda arcusfunktionerna för att beräkna denna vinkel. En vanlig arcusfunktion är arcussinus (arcsin), vilken kan ses som motsats till sinus.
</translate>
</translate>
+
<!--T:11-->
<jsxgpre id="arcusfunktioner_1" static=1>
<jsxgpre id="arcusfunktioner_1" static=1>
var b=mlg.board([-3,3.5,10,-4.5],{desktopSize:'medium'});
var b=mlg.board([-3,3.5,10,-4.5],{desktopSize:'medium'});
−
+
<!--T:12-->
var tr1 = b.draw('(0,0)--(4,0)--(0,3)--cycle');
var tr1 = b.draw('(0,0)--(4,0)--(0,3)--cycle');
var tr2 = b.draw('(0,0)--(4,0)--(0,3)--cycle', {yShift:-4});
var tr2 = b.draw('(0,0)--(4,0)--(0,3)--cycle', {yShift:-4});
<translate>På samma sätt är arcuscosinus (arccos) motsats till cosinus och arcustangens (arctan) motsats till tangens. Man kan alltså gå fram och tillbaka mellan en vinkel och motsvarande tangens-, sinus- och cosinusvärde. Detta illustreras nedan med några cosinusvärden.
+
<translate>
+
På samma sätt är arcuscosinus (arccos) motsats till cosinus och arcustangens (arctan) motsats till tangens. Man kan alltså gå fram och tillbaka mellan en vinkel och motsvarande tangens-, sinus- och cosinusvärde. Detta illustreras nedan med några cosinusvärden.
</translate>
</translate>
Versionen från 25 mars 2018 kl. 09.28
Regel
Arcusfunktioner
Om man känner till förhållandet mellan två sidor i en rätvinklig triangel, dvs. sinus-, cosinus- eller tangensvärdet för en vinkel, kan man använda arcusfunktionerna för att beräkna denna vinkel. En vanlig arcusfunktion är arcussinus (arcsin), vilken kan ses som motsats till sinus.
</PGFTikZPreamble>
</PGFTikz>
-->
På samma sätt är arcuscosinus (arccos) motsats till cosinus och arcustangens (arctan) motsats till tangens. Man kan alltså gå fram och tillbaka mellan en vinkel och motsvarande tangens-, sinus- och cosinusvärde. Detta illustreras nedan med några cosinusvärden.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
Välj cosinusvärde:
0.71
0.5
0.17
I vissa fall, bland annat på flera räknare, skrivs arcusfunktionerna tan−1,sin−1 och cos−1. Dessa ska alltså intetolkas som potenser.
Det finns oändligt många vinklar med samma sinus-, cosinus- eller tangensvärde. Man måste därför välja vilken som ska returneras då värdet sätts in i motsvarande arcusfunktion. För arccos, arcsin och arctan gäller följande intervall.
arccos ger en vinkel v inom 0∘≤v≤180∘
arcsin ger en vinkel v inom −90∘≤v≤90∘
arctan ger en vinkel v inom −90∘<v<90∘
Man kan jämföra detta problem med när man drar kvadratroten ur ett tal, där man har valt att definiera 4 som 2 och inte −2.
